Разность между радиусами окружностей, одна из которых описана около правиль¬ного треугольника, а вторая — вписана, равна т. определить стороны этого тре¬угольника.

проведем в треугольнике abc высоты(также они будут являться медианами и биссектрисами, поскольку δавс - правильный) ah. bk, точку пересечения высот назовем о.

тогда ao=ок=r - радиусы описанной окружности

oh =ok = r1 - радиусы вписанной окружности

δaok - прямоугольный(угол к=90), т.к ah также является биссектрисой, то угол oak = 30 градусов ==> r = 2r1

по условию   r-r1 = t ==> r1=t, r=2t

по теореме пифагора найдем ak

ak^2 = r^2 - r1^2 = 4t^2 - t^2       ==>     ak = t*корень из трех,

ac=2*ak = 2t*корень из 3

Абсолютизм (от лат. absolutus - независимый, неограниченный), абсолютная монархия, - форма феодального государства, характерная для последнего периода существования феодальной формации; в ряде стран в измененном виде абсолютизм как пережиток феодализма сохранился вплоть до 20 века. с формально-юридической точки зрения абсолютизм характеризуется тем, что глава государства (король, царь, император) рассматривается как единственный источник законодательной и исполнительной власти, причем последняя осуществляется зависимыми только от него чиновниками; глава государства устанавливает налоги и бесконтрольно расходует собранные деньги. абсолютная монархия - наиболее законченная форма политической централизации в феодальных государствах - создает мощный и разветвленный бюрократический аппарат и наиболее действенные (по сравнению с прежними формами государства) средства принуждения в виде постоянной армии, полиции, суда, фискальной системы. абсолютная монархия, как и всякая другая форма феодального государства, есть орган подчинения и подавления трудящихся, прежде всего - крестьянства. специфической особенностью абсолютизма является то, что при абсолютизме аппарат принуждения (т. е, государство в собственном смысле слова) приобретает кажущуюся независимость от господствующего класса дворянства, органом которого оно является. условия, такую возможность, появляются с развитием в недрах феодального общества элементов капиталистических производственных отношений и возникновением буржуазии, еще недостаточно сильной, чтобы претендовать на захват власти, но уже достаточно мощной, чтобы противопоставлять свои интересы интересам господствующего класса феодалов. 

Найдем сторону квадрата с теоремы пифагора,  обозначив его за х.  x^2+x^2=10^2 2x^2=100 x^2=50 x=5корней из 2 если угол d равен 60 градусов, то угол м=180-90-60=30 градусов. а катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. тогда гипотенуза равна 5 корней из 2*2= 10 корней из 2. теперь по следствию из теоремы пифагора найдем ам (неизвестный нам катет). ам^2=md^2-ad^2 am=корень из 200-50 = корень из 150= 5 корней из 6. а теперь по теореме пифагора найдем расстояние от точки м до bd (а это центр диагонали, значит этот катет равен половине диагонали, то есть 5 см). 25+(5корней из 6)^2=175 корень из 175 = 5 корней из 7. ответ: 5 корней из 7 см.