Даны три точки не лежащие на одной прямой.через каждые две из них проведены прямые.докажите, что эти прямые лежат в одной плоскости.заранее , нужно на завтра, надеюсь на вашу

По аксиоме 1, три точки образуют плоскость. Значит эти прямые образованы точками, лежащими в полученной плоскости. По аксиоме 2, если 2 точки прямой лежат в 1 плоскости, значит и прямая лежит в этой плоскости. Данное утверждение употребимо для всех 3 прямых, следовательно эти 3 прямые лежат в одной плоскости, что и требовалось доказать.

Объяснение:

9.  Высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой.

Угол ∠BCD=∠ACD=90°:2=45°. Следовательно CD=BD=12.

По т. Пифагора ВС=√CD²+BD²=√12²+12² = 12√2.

10.  Δ LKM - равнобедренный. Высота KE еще и биссектриса:

∠LKE=∠MKE=90°:2=45° и ΔLKE=ΔMKE.  ΔLKE тоже равнобедренный и

LE=KE=6.  Тогда LM=LE+ME=6+6=12.

13.  Найдем угол В.  ∠В=180°-(∠С+∠А)=180°-(60°+45°)=180°-105°=75°.

По стороне и двум углам найдем сторону АС:

АС=х=ВС*sin∠B/sin∠A=20*0.965/0.706=27.3.

14.  ΔMNK - равнобедренный MK=MN.  KN-гипотенуза.

KN=√KM²+MN²;

KN=√2KM²;

KM√2=20;

KM=20/√2;

KM=20√2/2;

KM=10√2;

Отношение ME/KM=tg30°;

ME=x=KM*tg30=10√2*√3/3=10√6/3.

ответ:Пусть O - точка пересечения медиан, тогда верно следующее:

Объяснение:Точки А (-5;-4), В (-4;3), С (-1;-1) являются вершинами треугольника АВС.

а) докажите, что треугольник АВС равнобедренный.

Длина стороны |АВ| = √((Bx - Ax)² + (By - Ay)²) = √((-4 - (-5))² + (3 - (-4))²) = √50 = 5√2 ≈ 7.07;

Длина стороны |ВC| = √((-1 - (-4))² + (-1 - 3)²) = 5;

Длина стороны |CA| = √((-5 - (-1))² + (-4 - (-1))²) = 5;

|ВC| = |CA| Это значит, что треугольник АВС равнобедренный;

б) составьте уравнение окружности, имеющий центр в точке С и проходящий через точку В. Принадлежит ли окружности точка А?

центр в точке С (-1;-1); радиус 5; уравнение окружности; (x+1)²+(y+1)²=5²;

проверяем: принадлежит ли окружности точка А; подставляем её координаты в уравнение;

((-5)+1)²+((-4)+1)²=5²; 25 = 25; точка А принадлежит окружности;

в) найдите длину медианы, проведенной к основанию треугольника.

Найдем точку F - середина стороны AB: Fx = (-5 + (-4))/2 = -4.5; Fy = (-4 + 3)/2 = -0.5;

F (-4.5; -0.5); С (-1;-1); Длина медианы CF: |CF| = √((-3.5)²+0.5²) = √12.5 = 5/√2 ≈ 3.54;

д) считая вершинами параллелограмма АВСD данные точки А, В, С, найдите координаты вершины D.

составим уравнение прямой AD, параллельной BC (с угловым коэффициентом BC), проходящую через точку A; (x+5)/-3 = (y+4)/4 ; y = -4x/3 - 32/3;

составим уравнение прямой CD, параллельной BA (с угловым коэффициентом BA), проходящую через точку C; (x+1)/1 = (y+1)/7 ; y = 7x + 6;

найдём их пересечение. -4x/3 - 32/3 = 7x + 6; x = -2; y = 7(-2) + 6; y = -8;

Это будут координаты точки D (-2;-8);

е) составьте уравнение прямой, проходящей через точки А и С.

уравнение прямой АС: (x+1)/4 = (y+1)/3; y = 3x/4 - 3/4;