Луч op делит угол aob, равный 150°, на два угла так, что 2∠aop = 3∠bop; луч oq делит угол aop на два угла так, что 3∠aoq = 2∠poq. найдите угол между биссектрисами углов aob и poq.

1) 2<AOP=3<BOP или <AOP/<BOP=3/2. Всего 5 частей.
Одна часть равна  150°:5=30°. Значит <AOР=90°, <BOP=60°.
2) 3<AOQ=2<POQ или <AOQ/<POQ=2/3. Всего 5 частей.
Одна часть равна  90°:5=18°. Значит <AOQ=36°, <POQ=54°.
3) ОК - биссектриса угла АОВ, Значит <AOK=75°
   ОТ - биссектриса угла POQ, значит <QOT=27°.
Тогда <AOT=<AOQ+<QOT=36°+27°=63°.
Искомый угол <TOK=<AOK-<AOT=75°-63°=12°
ответ: угол между биссектрисами углов АОВ и РОQ равен 12°.

Сначала находим перпендикуляр проведенный к одной из сторон основы:

допустим SК перпендикулярно АД тогда SК = корень из(169-25)=12

площадь одного трёх угольника образующего пирамиду= полупроизведение основы на высоту:

(10*12)/2=60 см(квадратных)

площадь полной поверхности=4*60+100=360(4 площади трёх угольника +площадь основы)

высота пирамиды:

опускаем перпендикуляр с точки вершины(это и есть высота)в точку О, проводим диагональ через точку О, половина диагонали(ОД) =5 корней из 2, (свойство квадрата)тогда имея грань трехугольника SД находим высоту:

корень из (169-50)=корень из 119

Объяснение:

1) Так как искомый центр гомотетии лежит на одной прямой с точками Х и X', то для нахождения центра проведем прямую XX'.

Условия заданий приводятся в учебных целях и в необходимом объеме — как иллюстративный материал. Имя автора и название цитируемого издания указаны на титульном листе данной книги. (Ст. 19 п. 2 Закона РФ об авторском праве и смежных правах от 9 июня 1993 г.)

2) Так как N = 2, то по определению гомотетии ОХ' = 20Х, где О — центр гомотетии, значит, отложим от точки X' отрезок ОХ' = 2ОХ и получим искомую точку О.