Радиус цилиндра-5м, а диагональ осевого сечения-26м.найдите: а)высоту цилиндра; б)площадь осевого сечения; в)площадь боковой поверхности; г)площадь поверхности цилиндра.

1 

таким же образом, используя формулу    для площади треугольника, можно доказать и теорему о биссектрисе внутреннего угла треугольника.

теорема (о биссектрисе внутреннего угла треугольника).

если aa1  ¾  биссектриса угла a треугольника abc, то

ba1  : a1  c = ba : ac.

доказательство.  пусть угол при вершине a в треугольнике abc равен 2a. рассмотрим треугольники baa1  и caa1  (см. их площади относятся как отрезки ba1  и a1c, поскольку высота к этим сторонам в рассматриваемых треугольниках общая.

 

 

2 

свойства углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов. биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию между собой. центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии. углы, противолежащие равным сторонам, всегда острые (следует из их равенства). признаки два угла треугольника равны. высота совпадает с медианой. высота совпадает с биссектрисой. биссектриса совпадает с медианой.

пусть  a  — длина двух равных сторон равнобедренного треугольника,  b  — длина третьей стороны,    — соответствующие углы,  r  — радиус описанной окружности,  r  — радиус вписанной окружности.

1. смежные углы-это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой.

сво-ва: сумма смежных углов равно 180 градусов.

 

вертикальные углы-два угла, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другогою

сво-ва: верикальные углы равны.

 

2. какой именно признак? что углы при основании равны?

чертим треугольник вса, с вершиной в точке а, из точки а на основание вс опускаем ad. нам нужно доказать что угол в равен углу с. пусть аd-биссектриса треугольника авс. треугольнике abd и acd равны по первому признаку, т.к. ab=ac, ad-общая сторона и угол abd равен углу acd, т.к. ad биссектриса, следовательно в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, поэтому угол b равен углу c, ч.т.д