6. дан куб авсdа₁в₁с₁d₁. точки к, l, м, -середины соответственно рёбер вв₁, а₁d₁ и сd. сечение куба плоскостью кlм представляет собой: а) шестиугольник; б) пятиугольник; в) четырёхугольник; г) треугольник; д) семиугольник.​

Давай попробуем рассуждать логически. мысленно в шестиугольник, лежащий в основании пирамиды впишем окружность, пусть её радиус будет х. высоту пирамиды обозначим н. что мы увидим в плоскости, содержащей апофему и высоту призмы? мы увидим прямоугольный треугольник с катетами х и н, и углом 60. следовательно, выполнится соотношение н=х*tg(60) = x*корень(3). отлично. теперь в плоскости основания дополнительно проведём описанную окружность около нашего шестиугольника. чему будет равен её радиус х? он очевидно связан с радиусом вписанной окружности х как х=2х/корень(3). переходим теперь в плоскость, содержащую боковое ребро и высоту пирамиды. что мы видим здесь? внезапно опять прямоугольный треугольник, теперь со сторонами н и х=2х/корень(3). значит выполнится соотношение: тангенс нужного нам угла (назовём его бетта) равен н делить на х, или н/ (2х /корень( вместо н можем подставить ранее полученное отношение, что н=х*корень(3) итого, своим всё в кучку: tg(бетта) = х*корень(3) / (2х /корень( сокращаем х и останется tg(бетта) = 3/2 = 1,5. ну, так у меня получилось, лучше проверь за мной. а то мало ли, вдруг косяк.

Ну, тоды поставим точку в середине стороны ав, и назовём её незатейливой буквой е. построим отрезок ес. а также, если ещё не провели, то проведём отрезок af. и ещё строим отрезок ef. и видим, что тремя отрезками наш квадрат разбился на четыре одинаковых треугольника, а они все четыре одинаковые, потому что каждый имеет прямой угол, катет 2 см, и катет 1 см. итак, осталось только понять,что площадь четырёхугольника abcf составляет три треугольника. видишь на чертеже? площадь квадрата мы умеем находить, это будет 2*2 = 4 см2. а значит площадь четырёхугольника будет 3/4 от 4 = 3 см2. андерстенд?