20 . в параллелограмме abcd проведен отрезок ae ( точка e лежит на стороне bc известно, что угол ead равен 5°, а dc=be. найдите углы параллелограмма

СД=ВЕ по условию задачи
СД=АВ  потому что АВСД параллелограмм
значит ВЕ=АВ отсюда треугольник АВЕ- равнобедренный
Из этого угол ВАЕ равен углу ВЕА, а угол АВЕ=180-2ВАЕ
угол АВЕ=180- угол ДАВ  Угол ВАЕ= угол ДАВ-угол ЕАД= угол ДАВ-5°
Отсюда 180-2(угол ДАВ-5)=180- угол ДАВ
2угла ДАВ-10= угол ДАВ
угол ДАВ=10°
угол АВС=180-10=170°
ответ∠ А=∠С=10°; ∠В=∠Д=170°

РЕШЕНИЕ

сделаем построение поусловию

основания  a=8.2   b=14.2

по теореме Фалеса

прямая, которая делит диагонали пополам -также будет делить пополам боковые стороны 

на этой же прямой лежит средняя линия трапеции L=(a+b)/2

на верхнем основаниии можно построить  ДВА треугольника

1-ый  с вершиной в нижнем левом углу трапеции L1=a/2

2-ой  с вершиной в нижнем правом углу трапеции L2=a/2

среднии  линии этих треугольников также лежат на средней линии трапеции

тогда расстояние между серединами ее диагоналей  

d=L-L1-L2=(a+b)/2 -a/2-a/2=( (a+b) -2a) /2 =(b-a)/2 =(14.2-8.2)/2=6/2=3 см

ОТВЕТ  3 см

РЕШЕНИЕ

сделаем построение поусловию

основания  a=8.2   b=14.2

по теореме Фалеса

прямая, которая делит диагонали пополам -также будет делить пополам боковые стороны 

на этой же прямой лежит средняя линия трапеции L=(a+b)/2

на верхнем основаниии можно построить  ДВА треугольника

1-ый  с вершиной в нижнем левом углу трапеции L1=a/2

2-ой  с вершиной в нижнем правом углу трапеции L2=a/2

среднии  линии этих треугольников также лежат на средней линии трапеции

тогда расстояние между серединами ее диагоналей  

d=L-L1-L2=(a+b)/2 -a/2-a/2=( (a+b) -2a) /2 =(b-a)/2 =(14.2-8.2)/2=6/2=3 см

ОТВЕТ  3 см