Знайди кути ромба в якому одна діагональ дорівнюе стороні.

нехай abcd- даний ромб і діагональ bd=ab=bc=cd=ad. тоді трикутники abd і cbd рівносторонні. кути рівностороннього трикутника рівні 60 градусам, значить

кут а= кут с=60 градусів.

 

кут a+кут b=кут a+кут d=180 градусів (властивість кутів ромба)

тоді кут b= кут d= 180-60=120 градусів

 

відповідь: 60 градусів.120 градусів, 60 градусів, 120 градусів

•Задание 1

1. Угол B = углу D, так как треугольники ABC и ADC равны по третьему признаку равенства треугольников (по трём равным сторонам: AB = AD, BC = DC, сторона AC - общая для обоих треугольников);

2. Доказав, что треугольники равны, можно также утверждать, что их углы равны, а значит и угол В = углу D;

ч.т.д.

•Задание 2

1. Треугольник KPN = треугольнику KPM по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними: KM = KN, угол NKP = углу PKM, сторона KP - общая);

2. Доказав равенство треугольников, можно также утверждать что все его стороны равны, а значит MP = NP;

ч.т.д.

•Задание 3

1. Треугольники ACD и CDB равны по второму признаку треугольников (по стороне и двум прилегающим к ней углам: CD - общая сторона, угол ADC = углу CDB, угол ACD = углу DCB);

2. Доказав равенство, можно утверждать что CA = CB;

ч.т.д.

1. сначала рисуем основание и от одного из его концов, с циркуля, в сторону направления второй стороны,  рисуем полукруг, равный по радиусу этой известной стороне. 2. затем с циркуля с двух концов основания восстанавливаем перпендикуляры к самому основанию (как это делать вы знаете). 3. с линейки отмеряем известную высоту на обоих перпендикулярах, начиная от основания. 4 соединяем вершины высот прямой линией  с линейки. полученная линия параллельна основанию. 5. место пересечения этой линии и полуокружности - это вершина нужного треугольника. соединим её с концами основания. 6. с циркуля нарисуем второй полукруг к вершине от другого конца основания так, чтобы оба полукруга пересекались сверху и снизу. соединим точки их пересечения. получится высота треугольника.