Один из смежных углов на 60 градусов меньше другого найдите эти углы

Сумма смежных углов =180гр
(180-60)/2=60гр - один угол
60+60=120гр -второй угол

ответ:ВН

Sбок = 3S(√3+1)/2.

Объяснение:

Sab1с = (1/2)·AC·B1H = S (дано).  =>  В1Н = 2S/AC.

Угол между двумя пересекающимися плоскостями (двугранный угол)  равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения.

Проведя высоты В1Н и ВН в треугольниках АВС и А1В1С1 соответственно  (основания этих перпендикуляров совпадут по теореме о трех перпендикулярах) , получим прямоугольный треугольник В1НВ с углом ∠ВНВ1 = 60° (дано).

Из прямоугольного треугольника В1НН1 с углом Н1НВ1 = 30° (так как ∠Н1НВ=90°) имеем:

HH1 = B1H·Cos30 = (2S/AC)·(√3/2) = S√3/AC. - Это высота призмы.  

Saa1c1c = AC·H1H = AC·S√3/AC = S√3 ед².

AB = (1/2)·AC (катет против угла 30° в треугольнике АВС.

Sabb1a1 = AB·H1H = (1/2)AC·S√3/AC = (S√3)/2 ед².

ВС = АС·Cos30 = АС·(√3/2)  (из треугольника АВС).

Sbb1с1с = ВС·H1H = АС·(√3/2)·S√3/AC = (3S)/2 ед². Тогда

Sбок = Saa1c1c +  Sabb1a1 + Sbb1с1с = S√3+(S√3)/2+(3S)/2.

Sбок = 3S(√3+1)/2.

(Сделай лучшим)

(Рисунок к задаче 8)

6) Дано:

Трикутник ABC

Кут BAZ = 150° (точка z - за межею завершенного відрізка CA)

Кут ACB = 110°

x - ?

Розв'язання:

Кут CAB, за властивістю суміжних кутів (сума суміжних кутів дорівнює 180°) дорівнює 180°-150°=30°. Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°. 180-110-30=40° (кут ABC). Знову використовуємо властивість суміжних кутів. 180-40=140° = x

Відповідь: x = 140°

7) Дано:

Трикутник ABC

Вертикальний кут до кута CAB = 62°

Кут ABC = 80°

x - ?

Розв'язання:

Кут, що даний і дорівнює 62° вертикальний до кута CAB, а оскільки вертикальні кути дорівнюють один одному - кут CAB дорівнює 62°. Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°. Кут BCA дорівнює 180°-80°-62°=38°. Оскільки вертикальні кути дорівнюють один одному то кут вертикальний до кута BCA дорівнює йому. Їх сума - 76°. Коло - 360°. x = (360-76)/2=142°

Відповідь: x = 142°

8) Дано:

Трикутник ABC (Кут B = 90°)

Кут A - Кут C = 22°

Кут C - ?

Розв'язання:

Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°. Сума двох гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°.

90° = x + x +22°.

68°=2x

34°=x=Кут С

Відповідь: Кут С (менший з гострих кутів трикутника) дорівнює 34°