Чему равна площадь ромба со сторонами 8 см и углом, равным 60 градусов? решите

площадь ромба равна произведению длин двух сторон на sin угла между ними:

  8*8*корень из 3/2=32 корня из 3

 

 

№1

дано: а=12 см, h=а/3

найти: s

решение

1) h= 12 см : 3 = 4 см

2) s=(a*h): 2

s= (4 см * 12 см): 2 = 24 см2

ответ: 24 см2

№2

дано: ab=12, bc=13, ∠a=90°

найти: ас, s

решение.

1) по т. пифагора:

ac^2=bc^2-ab^2;

ac^2= 169-144;

ac^2=25;

ac=5 см.

2) s=(ac*ab): 2

s=(5 см * 12 см) : 2 = 30 см2.

ответ: 1) 5 см; 2) 30 см2.

№3.

дано: a=10 см, b=12 см

найти: s, p

решение.

1) s=(ab): 2

s= (10см * 12 см) : 2 = 60 см2.

2) в треугольнике abc: ∠a=90°, ab=a: 2=10: 2=5 см, ac=b: 2=12: 2=6 см

по теореме пифагора:

bc^2=ab^2+ac^2;

bc^2=25+36;

bc^2=61;

bc=√61см.

p=4*bc

p=4√61см.

ответ: 1) 60 см2; 2)4√61см.

а №4 я не поняла, извините

сумма всег углов тр-ка равна 180 градусов, поэтому разделим 180 пропорционально числам 2,3,4.

1) 180 : (2+3+4) =20 градусов приходится на одну часть

2) 20*2 =40 градусов первый угол

3) 20*3 =60 градусов -второй угол

4) 20*4 =80 градусов третий угол

вторая

1) угол между касательной ас и хордой ав равен половине дуги ав, то есть дуга ав содержит 75*2 =150 градусов

2) центральный угол аов измеряется дугой ав и равен 150 градусов

ответ < аов =150 градусов

третья

треугольники равны по стороне ас ( общая сторона) и двум углам, так как

1) < вас = < асв ( в равнобедренном тр-ке углы при основании равны)

2) < дас =< асе ( по свойству биссектрисы, она делит угол пополам)