Вкубе abcda1b1c1d1 найдите угол между плоскостями ab1c и cb1d1.

0 градусов,т.к. св1 общая

Треугольник abc задан своими вершинами a(-1,1) b (2,-3) и сторонами ас x-3y+4=0; bc 2x-y-7=0. выписать общее уравнение медианы, входящей из вершины с. для начала найдем координаты точки м на стороне ab (середины этой стороны): м((2+(-1)): 2; (-3+1): 2) или м(0,5; 2)  , так как  координаты середины отрезка равны полусуммам координат его концов: теперь найдем координаты точки с, решив систему двух уравнений прямых, проходящих через точку с: x-3y+4=0(1) и 2x-y-7=0(2). умножим (2) на 3 и вычтем из полученного уравнение (1):   х-3y +4 = 0 (1) 6x-3y-21 = 0 (2) 5х-0-25 = 0,    отсюда  х=5, а y= 3. то есть имеем точку с(5; 3). теперь надо написать уравнение прямой, проходящей через две точки: (х-хa)/(xb-xa) = (y-ya)/(yb-ya).  в нашем случае это уравнение примет вид: (х-5)/(0,5-5) = (y-3)/(2-3) или (х-5)/-4,5 = (y-3)/-1. получили уравнение искомой прямой (медианы): y=(2/9)+(17/9)  или  2х-9y+17=0 .

Вравнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой, значит  ∠вас=∠вса. биссектриса сд делит  ∠вса поровну (так как биссектриса имеет свойство делить угол пополам). а это значит,  что  ∠всд=∠асд, а поскольку  ∠вас=∠вса, значит  ∠асд=0,5∠асв=0,5∠вас. ∠адс =60°,  ∠вас=∠дас ∠асд=0,5∠асв=0,5∠вас=0,5∠дас сума всех углов треугольника 180°.   теперь рассмотрим треугольник адс:   ∠адс +∠асд+∠дас=180° 60°+0,5∠дас+ ∠дас=180°60°+1,5 ∠дас=180°1,5∠дас=180°-60° 1,5 ∠дас=120° ∠дас=120°/1,5 ∠дас=80°а известно, что  ∠дас=∠вас=∠асв, поэтому они = 80°. выходит, что в треугольнике авс,  ∠а=∠с=80°, поэтому ∠в=180°- ∠а-∠с∠в=180°-80°-80° ∠в=20°. ответ: в равнобедренном  треугольнике асв     ∠а=∠с=80° и  ∠в=20°.