1.в равнобокой трапеции длина боковой стороны 2d, длины оснований 5d и 7d.найдите углы трапеции. 2.найдити углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороныпараллелограмма.

1) полуразность оснований  (7*d - 5*d) / 2 = d, косинус угла при основании 

d / (2*d) = 1/2 ,  поэтому у трапеции  2 угла по 60 градусов и 2 угла по 120 градусов.

 

2) синус острого угла параллелограмма равен 1/2 ,  поэтому у параллелограмма 2 угла по 30 градусов и 2 угла по 150 градусов

Давай попробуем рассуждать логически. обозначим длину  касательной буквой к. точку, из которой повели касательную и секущую назовём а. тогда длина внешнего отрезка секущей по условию к-5 тогда длина внутреннего отрезка к+5 тогда расстояние от точки а  до точки выхода секущей из окружности будет (к-5) + (к+5) = 2к. теперь применяем теорему о секущей. k^2 = (к-5) * 2к решаем, k^2 = 2* k^2 - 10*к k^2 = 10кслучай к=0 отбрасываем как неподходящий по смыслу , остаётся длина касательной  к=10 см -- такой у меня получился ответ. но ты лучше проверь.   

Точки X и Y лежат в плоскости α, а точка Z не находится в этой плоскости. Через серединные точки отрезков XZ и YZ проведена прямая b. Докажи, что эта прямая параллельна плоскости α.

(Дополни доказательство правильными словами или выражениями из списка.)

1. Если точки A и B — середины отрезков XZ и YZ, то отрезок AB

средняя линия треугольника

.

2. Как известно,

средняя линия треугольника

параллельна

третьей стороне треугольника.

3. Если прямая

параллельна

прямой, лежащей в некоторой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

4. Значит, прямая b, на которой находится

средняя линия треугольника

,

параллельна

плоскости α, в которой лежит третья сторона треугольника.