Известно, что в прямоугольном параллелепипеде диагональ ас1=9. с1d1=4. найдите длинк ребра dd1

для того чтобы найти dd1 нужно найти ас.

чтобы найти ас нужно знать ad и dc, и мы их знаем так как в верхнем и нижнем основании лежат квадраты и сторона нам дана c1d1=4.

по теореме пифагора найдем ac^2=4^2+4^2=16+16=32, ac=4(kорень из 2)

опять применяем т. пифагора для нахождения dd1^2=9^2 + (4(корень из 2)^2)=

=81 + 32 = 123, => dd1=(корень из 123)

 

Пусть углы между биссектрисой и гипотенузой будут х и 2х.  рассмотрим треугольник снв. здесь < hcb=45°, т.к. сн - биссектриса, < chb=2x. зная, что сумма углов треугольника равна 180°, найдем неизвестный угол в: < b=180-< hcb-< chb=180-45-2x=135-2x в треугольнике асн точно так же найдем угол а: < a=180-< ach-< ahc=180-45-x=135-x для прямоугольного треугольника авс запишем сумму всех его углов: < a+< b+< c=180 (135-x)+(135-2x)+90=180 360-3x=180 3x=180 x=60 значит < b=135-2*60=15° , < a=135-60=75°

Чертим тр-кавс (угол с-тупой)сторона вс менньше стороны ав в 2 раза дано: тр-к авс           кс и ав пересекаются (к-вне авс)           тр-к кса авс найти. cosakc решение. найдем наибольший угол тр-ка авс по теореме косинусов:   ав^2=ac^2+bc^2-2 ab*accosc 25^2=2^2+11^2-2*2*11*cosc 625=4+121-44cosc;   cosc=(125-625)/44; cosc=-500/44=-125/ может так быть!   -1=< cosc=< ! ) по условию треугольники подобны,в тр.кса угол кас больше 90,  соответственные углы подобных треугольников равны, следовательно,  cos(kac)=cosc=