Втреугольнике abc: ac=11, угол b = 45 градусов, ab/bc=1/корень из 2. найти сторону ab, площадь треугольника, радиус окружности описанной около треугольника.

по условию.
Согласно т. косинусов:



, отсюда 
Получается, что треугольник прямоугольный и равнобедренный.

Площадь прямоугольника равна 75 см², а его смежные стороны относятся как 1 : 3. Найдите периметр этого прямоугольника.

- - -

Дано :

Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.

S(ABCD) = 75 см².

АВ : ВС = 1 : 3.

-

Найти :

Р(ABCD) = ?

-

Так как АВ : ВС = 1 : 3, то пусть АВ = х, тогда ВС = 3х.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

То есть -

АВ = х = 5 см, ВС = 3х = 3*5 см = 15 см.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его смежных сторон.

То есть -

Р(ABCD) = 2*(АВ + ВС) = 2*(5 см + 15 см) = 2*20 см = 40 см.

-

ответ : 40 см.

 1)проводим высоту из точки B на сторону AС ( создаём для этого т.Р), потом проводим отрезок равный высоте из точки Р параллельно BР. там где будет конец этого отрезка - будет точка симметричная Р относительно AС
2)  проводим отрезок  М1М, которая проходит через точку О(0;0) так, что б точка О была центром отрезка.
Можно ещё по формуле А(а;b) = А1 (-a;-b) (если точка относительно О(0;0)).
В любом случае, М1 (3;-5).
3) Прости, не учила параллельный перенос, но мне кажется, что точки эти должны лежать на визуальной одной параллели. Попробуй построить их в координатной площине и посмотри, стоят ли переносимые точки на одной параллельной прямой с их коренными (прообразами) :3