Площади двух подобных треугольников равны 6 и 24. периметр одного из них больше периметра другого на 6. найдите периметр большего треугольника.

Площади подобных треугольников пропорциональны квадрату отношений их площадей.
k=√(24/6)=2.
Периметр меньшего треугольника - х;
Периметр большего треугольника - (х+6);
(х+6)/х=2
х+6=2х
х=6 - периметр меньшего треугольника;
6+6=12 - периметр большего треугольника. 

т.к. треугольники подобны, a2=ka1, b2=kb1, c2=kc1, p2=kp1


k=
Стороны, а соответственно и периметр треугольника2 больше в 2 раза, чем стороны и периметр треугольника1
P2/P1=2
P2-P1=6
P1=P2/2
P2-P2/2=6
P2=12

39см²

Объяснение:

Площадь трапеции это произведение средней линии трапеции на высоту

S=mh

Средняя линия трапеции равна половине суммы основ

m= (10+16)/2

m= 26/2

m= 13 см

Можем рассмотреть прямоугольный треугольник, который отсекает высота от трапеции

Острый угол равен 45°, а угол между большей основой и высотой равен 90°, поэтому третий угол этого треугольника будет 90°-45°=45°

То есть, это равнобедренный прямоугольный треугольник.

Чтобы найти катет, лежащий на большей основе, нам нужно отнять от большей основы меньшую и поделить пополам

(16-10)/2= 3 см

Так как мы уже древом, что у нас получается равнобедренный треугольник, то этот катет будет равен высоте (которая есть вторым катетом этого треугольника)

S= 13×3

S= 39 см²

1 найдем производную функции, ею будет 4х³-12х²-16х

2. приравняем ее нулю, найдем критические точки.

4х³-12х²-16х=0

4х*(х²-3х-4)=0

х=0, по теореме, обратной теореме Виета, х=4, х=-1

Из полученных корней указанному отрезку принадлежат  корни ноль и минус один.

3. найдем значение функции в критических точках 0; -1 и на концах отрезка. и укажем наибольшее и наименьшее значения.

у(-1)=1+4-8=-3 - наименьшее значение функции

у(0)=0

у(-2)=16-4*(-8)-8*4=16  - наибольшее значение функции

у(1/2)=1/16-4*(1/8)-8*(1/4)=-2 целых и 7/16