Что называется основанием перпендикуляра?

Перпендикулярными называются прямые, которые пересекаются под прямым углом.

Перпендикуляром к данной прямой называется отрезок прямой, перпендикулярной данной, один конец которого является точкой их пересечения.
Этот конец называется основанием перпендикуляра.

На рисунке прямая b перпендикулярна прямой а.
Отрезок АВ - перпендикуляр к прямой а.
Точка В - основание перпендикуляра.

   Длина картона кратна и ширине, и длине карточки: 

48:16=3, 48:12=4. Ширина картона НЕ кратна ни длине, ни ширине карточки. 

По ширине нужно разметить первую линию разреза так, чтобы оставшаяся часть картона по ширине была кратна одному из размеров карточки. 

Если отрезать первую полосу шириной 16 см, ширина оставшейся части картона будет 28 - не кратна ни одному размеру карточки. 

  Следовательно, сначала нужно отрезать от картона полоску шириной в 12 см и разрезать на 3 части. 

  Оставшийся лист будет размером 32•48, и оба его размера теперь  кратны длине карточки.  Разрезав его по ширине на две полоски по 16 см, можно затем каждую разрезать на 4 карточки шириной 12 см, при этом излишков не образуется. 

  Если первую полоску отрезать шириной 16 см, ширина оставшейся части картона не будет кратной ни длине, ни ширине.  Поэтому ее нельзя будет разрезать, чтобы не осталось лишнего картона. 

Данный лист картона можно разрезать на 11 карточек, при этом не образуется излишков. 

как я поняла, вы уже проходите наклонные, а это значит, что задачу можно решить так:

 

1) рассмотрим квадрат АВСD

     АВ=ВС=СD=DА= АС* корень из 2х /2=8 см

2)AK,CK,DK = наклонные=> соответственно AB,CB,DB = проекции наклонной

 АВ=СВ < BD(проекции)=> AK=CK<KD 

3) Треуг KAB= треуг КСВ ( по двум сторонам и углу между ними)

     по Пифагору : КА= 10=KC( т.к они ровны)

    4) треуг KBD

       BD=AC(т.к диагонали квадрата ровны)=> по Пифагору BD= 2 корня из 41ого( или просто корень из 164х