Втреугольнике все внешние углы равны между собой , найти внешний угол этого треугольника​

так как сумма внешних углов треугольника = 360°, а они все равны, то 360°: 3 = 120°

сумма 3 углов равна 180, 180/3=60 градусов 1 угол

стоим ромб авсд. диагонали ромба ас и вд и они пересекаються в т. о. в соответствии с условием угол аво обозначим как 4*х, а угол вао обозначим как 5*х.

рассмотрим треугольник аво - он прямоугольный (угол о = 90 град, так как диагонали ромба пересекаються под прямым углом). сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. запишем уравнение 4*х+5*х+90=180. решим его и получим х=10.

следовательно угол аво равен 4*10=40 град, а угол вао равен 5*10=50 град.

переходим к ромбу: угол аво=углу сво = 40 град; угол вао=углу дао = 50 град.

следовательно углы а и с в трапеции равны по 100 градусов (50*2), а углы в и д равны по 80 град (40*2).

проверим правильность решения: сумма всех углов четырехугольника равна 360 градусов. у нас 100+100+80+80=360.

чертим два разных квадрата авсд и кефо. диагональ ас квадрата авсд равна 4 м. известно, что диагональ квадрата равна: сторона квадрата * корень из двух. следовательно сторона ав квадрата авсд равна: 4/(корень из 2).

и поскольку сторона этого квадрата равна диагонали кф квадрата  кефо, то запишем: ас=кф=4/(корень из 2). сторона ке квадрата кефо  рассчитываеться по тому же принципу ке=кф/(корень из 2). подставляем значение кф в это выражение и получим: ке=(4/(корень из 2))/(корень из 2). после получаеться:

ке=4/((корень из 2)*(корень из 2))

ке=4/2=2 м

ответ сторона ке второго квадрата  кефо равна 2 метра.