Составить уравнение плоскости проходящей через точки a (-3; 2; 5) и b (4; 1; 2) параллельно вектору а={2; -1; 0}

Составить уравнение плоскости проходящей через точки А (-3,2,5) , В (4,1,2) и параллельно вектору а =(2,-1,0) .
Уравнение плоскости, проходящей через точку М (Хо, Уо, Zо) перпендикулярно вектору нормали N(А, В, С) имеет вид
А (Х- Хо) +В (У- Уо) +С (Z- Zо) =0.
Точка по условию задана, найдем вектор нормали N(А, В, С) . Точки А (-3,2,5) , В (4,1,2) принадлежат плоскости, вектор АВ имеет координаты (4+3,1-2, 2-5) или АВ (7,-1,-3) второй вектор а =(2,-1,0), тогда вектор нормали N(А, В, С) , есть векторное произведение двух векторов АВ (7,-1,-3) и а (2,-1,0).
N=АВ х а= матрица
i…... j…… k
7-1……-3 =
2….-1…….0
Разложим матрицу по первой строке
I * матрица
-1……-3
-1……0 -
J* матрица
7.…-3
2…..0+
k* матрица
7…..-1
2…..-1=
= -3 *I - 6 *J - 5* k, т. е.
Вектор нормали имеет координаты N(-3,-6,-5), точку возьмем любую, например, А (-3,2,5), подставим в уравнение плоскости получим
-3(Х+3)-6 (У-2)-5(Z- 5)=0
Раскроем скобки получим, уравнение плоскости
-3х-6у-5 Z+28=0

Да, это определенно задание за 1-4 класс. Почему я это начинала проходить в седьмом? :D
Ладно,
Чертим, видимо, прямоугольный треугольник с данными сторонами.
17 см - прилежащий катет
25 см - противолежащий катет.
28 см - гипотенуза.
что такое sin?
Начнем, как раз-таки с sin.
sin - это противолежащий катет/гипотенузу.
25/28=0,9 (мы нашли sin)
теперь найдем cos
cos - это прилежащий катет/гипотенузу
17/28=0,6 (мы нашли cos)
а tg это противолежащий/прилежащий.
25/17=1,4
Но по-моему, будет проще, если мы просто поделим уже известные sin и cos друг на друга.
0,9/0,6=0,3
(А Сtg это как Tg, только наоборот. прилежащий/противолежащий. Так, к слову.)
Надеюсь

1). Построим описанную окружность с центром в т. М
     Угол ∠АМС - центральный, опирающийся на ту же дугу АС,
     что и угол ∠АВС.
     Следовательно:   ∠АМС = 2*∠АВС = 2*15 = 30°

     В ΔМНС:  CH = MC*sin30° = MC/2

     Так как АВ = 2*МС, то: СН:АВ = МС/2 : 2MC = 1/4
                                           CH:AB = 1:4 

2). В ΔАВС:    cos∠ABC = BC/AB = BC/2MC  =>
                                        => BC = 2MC*cos15°
   
     В ΔМНС:   МН = МС*cos30° = MC*√3/2
                                  
Тогда: