Известно, что треугольник mkp=m1 k1 p1, причём угол m=углу m1, угол k =углу k1.на сторонах mp и m1 p1 отмечены точки e и e1 так что me=m1 e1.докажите что треугольник mek=треугольнику m1 e1 k1

1)из равенства треугольников вытекает равенство соответствующих элементов. в частности,

mk = m1k1. рассмотрим треугольники mek и m1e1k1. в них:

1)mk = m1k1 - следует из условия, как соответствующие элементы треугольников mkp и m1k1p1

2)< m = < m1 - опять же, как соотвественные элементы этих же треугольников.

3)me = m1e1 - по условию.

делаем вывод, треугольники mek и m1e1k1 равны по двум сторонам и углу между ними, что и требовалось доказать.

1) тр-ки cab и cpq подобны, поэтому cp/ca = pq/ab; cp/(cp + 4) = 9/12; cp = 12; ac = 16; 2) так как al - касательная, а ac - секущая, то  al^2 = ap*ac; al^2 = 16*4; al = 8; bl = 12 - 8 = 4; 3) осталось найти bc; кажется, что надо "раскручивать" все в обратном порядке для касательной bl и секущей bc; но есть способ на много проще. дело в том, что, поскольку хорда pq параллельна касательной ab, то точка l делит дугу pq пополам. это означает, что cl - биссектриса угла acb, и  cb/ca = bl/al; cb = ac/2 = 8;

1. если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую. 2. две плоскости не параллельны, если имеют общую прямую (пересекаются). 3. если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. 4. если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости, то эти вторые прямые являются пересекающимися. 5. через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственная плоскость параллельная данной плоскости.