Решите . 1) диагонали прямоугольника авсd пересекаются в точке о. найти угол между диагоналями , если угол аво = 30 градусов. 2) диагонали ромба авсd пересекаются в точке е. найти углы треугольника аеd , если угол авс = 40 градусов

1) Диагонали пр–ка пересекаются и точкой перес. делятся пополам: значит тр–к АОВ–равнобедренный. Так как углы при основании равны, то 
х+х+30°=180°
2х=180°–30°
2х=150°
х=75°
ответ:75°
2) Углы ромба перес. под прямым углом, поэтому угол AED=90°
Мы знаем, что ромб–параллелограм, у которого все стороны равны, значит противолеж–е углы равны ABC=ABC=110°
Диагонали ромба яв–ся биссектрисами его сторон, поэтому EAD=40°/2=20°
Сумма углов тр–ка равна 180°
180°=90°+20°+х
180–20–90=х
70=х

Окружность — это такая замкнутая плоская кривая, у которой все точки одинаково удалены от центра, и эти точки, лежат в той же плоскости, что и крива.
Если группа муравьев отделяется от основных фуражиров, они могут потерять дорожку феромонав и начинали следовать друг за другом. Они образуют непрерывно вращающийся круг и продолжайте идти, пока они не умирают от истощения.
Соответствие созвездий с животными и мифическими фигурами впервые был отмечен в шумерской цивилизации в Месопотамии, около 3000 г. до н.э., откуда он распространилась в египетскую и греческую культуру.
Слово энциклопедии буквально означает “круг обучения” и первоначально использовался для обозначения всестороннего образования. Его не использовали в качестве заголовка для книг общих знаний до 17-го века.
http://earthz.ru/facts/Fakty-o-krugah

Пусть х см - одна часть. Тогда стороны треугольника равны 5х см, 12х см и 13х см соответственно. Исходя из всех условий, составим уравнение
5x = 13x - 1,6
8x = 1,6
x = 0,2
Значит, одна часть равна 0,2 см.

Теперь найдём все стороны:
0,2*5см = 1 см
0,2*12см - 2,4 см
0,2*13см = 2,6см

Найдем косинус большего угла:
(2,4² +1 - 2,6²)/2*2,6*2,4 = (5.76 + 1 -6,76)/2*2,6*2,4 = 0
Значит, больший угол треугольника равен 90°. Тогда данный треугольник - прямоугольный => Его площадь равна половине произведения его катетов.
S = 1/2*2,4*1см² = 1,2 см².
ответ: S = 1,2 см².