10-11 ! постройте сечение прямой призмы abca1b1c1 плоскостью, параллельной ребру основания bc, проходящей через вершину основания a и середину бокового ребра(высоту) bb1. с иллюстрацией !

1) Отмечаем данные нам точки сечения: В2 и С2, расположенные на серединах боковых  ребер ВВ1 и СС1, так как плоскость сечения проходит через середину ВВ1 - точку В2 параллельно ВС (дано).
2) Соединяем полученные точки А, В2 и С2. Полученные отрезки АВ2 и АС2 - линии пересечения плоскости сечения и граней призмы АА1В1В и АА1С1С соответственно.
Треугольник АВ2С2 - искомое сечение.

Вписанные углы опирающиеся на диаметр равны по 90°, поэтому ∠ADC=90°=∠CBA.

Треугольник ADC - равнобедренный (DA=DC) и прямоугольный (∠ADC=90°), поэтому углы при его основании равны по 45°. ∠DAC=45°=∠DCA

Треугольник ABC - прямоугольный (∠CBA=90°), так же 2AB=AC. Угол лежащий напротив катета, который вдвое меньше гипотенузы равен 30°, поэтому ∠BCA=30°. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике составляет 90°, поэтому ∠BАС=60°.

∠BAD = ∠BAC+∠DAC = 60°+45° = 105°

∠BCD = ∠BCA+∠DCA = 30°+45° = 75°

ответ: ∠BAD=105°; ∠BСD=75°.

ответ: угол VDE=углу D=105°; 2 угла смежные с ним по 75°

Объяснение: угол А=130°, так как при пересечении прямых углы между ними равны. На прямой LC угол А° смежный с другитм внутренним углом, и зная, что сумма смежных углов составляет 180°, то угол САЕ=180-130=50°. Теперь найдём угол VBC, он смежный с углом 50° на прямой VD, значит угол VBC=180-50=130°. На прямой ЕС угол 75° смежный с углом смежный с другим углом АЕС. Угол АЕС=180-75=105°. Внутренний угол Е тоже будет 105°. Нам известны 3 угла четырёхугольника, найдём 4-й VDE. Зная, что сумма углов четырёхугольника составляет 360°, то Угол VDE=360-50-130-105=75°. Угол VDE=углу D=75°. Смежный угол с углом D=180-75=105° и он равен противоположному углу при пересечении прямых.