Нарисуйте рисунок ! периметр параллелограмма равен 60 см. найдите длины сторон, если известно, что диагональ параллелограмма делит угол на части 30°и 90°.

Все очень просто. Противолежащие стороны равны и диагональ делит углы на 90 и 30, то у нас получается 2 прямоугольных треугольника с углами 90 и 30. В таком треугольнике гипотенуза(a)=2*меньший катет(d)...
P(пар-ма)=2a+2d=4d+2d=6d=>60=6d=>d=10=>a=20...Удачи

Плоскость, проходящая через точки В и С пересекает плоскость треугольника АВС, по прямой ВС (через две точки можно провести только одну прямую). Поскольку прямая ВС принадлежит и плоскости треугольника и плоскости "а", а плоскость "а"  параллельна отрезку DE, то прямая ВС параллельна прямой DE. Тогда треугольники АDE и АВС подобны. Коэффициент подобия этих треугольников равен 5:3 (так как АВ=АD+DB, а АD=3 части, DB=2 части, то АВ=5 частей).
Из подобия треугольников имеем: BC/DE=5/3, а ВС=5*(5/3)=25/3 см.
ответ: ВС=8и1/3 см.

ответ: 4; 8; 12; 16.

Объяснение:

  Т. Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных между собой отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Задачу можно решать разными . Вот один из них.

    Пусть точки Е, М, К, Н делят сторону ВС на равные части, и ЕЕ1, ММ1, КК1 и НН1 параллельны АВ ( дано по условию).  Тогда СН1=Н1К1=К1М1=М1Е1=Е1А.

    По той же теореме Фалеса прямые, проведенные из точек Е1, М1, К1, Н1 параллельно ВС, делят АВ на равные 5 равных частей, каждая из которых равна 20:5=4, и каждый отрезок, проведенный параллельно АВ из Н, К, М, Е,  – на равные части.

Тогда НН1 параллельна АВ и равна  АВ/5, т.е. НН1=ВТ=4. Остальные отрезки пропорциональны НН1: КК1=2•НН1=2•4=8; ММ1=3•НН1=12; ЕЕ1=4•НН1=16.