Вравнобедренном треугольнике авс с основанием вс проведена медиана ам. периметр треугольника авс равен 40 см , а периметр авм равен 34. найдите длину медианы ам

Обозначим стороны треугольника АВМ  как а, в с,
 и стороны тре-ка АВС как а, а, 2с  , получаем систему
 
 а +в +с=34  ---  1 уравнение
2а + 2с=40   2 уравнение
 из 2 уравнения получаем  а +с= 40/2
                                              а + с= 20 
                                              а=20--с  
подставляем в первое уравнение, получаем

20 - с +в +с =34
20 + в =34
в = 34 - 20
в= 14 см

Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.

можно так:

Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно                                                х+(х+46)=180

2х+46=180

2х=180-46

2х=134

х=67-первый,а второй  х+46°=67+46=113 градусов

 

Если достаточно координат концов лучей звезды, то такая задача аналогична задаче поворота отрезка вокруг точки на заданный угол.
Для пятиконечной звезды угол равен 72 градуса.
Поместим центр окружности, в которую вписана звезда, в начало координат.
Пусть обозначим её точкой А (0;0).
Верхняя вершина звезды - точка В (0; R) - R задаётся координатой "у" точки В.
Далее по формулам (против часовой стрелки с плюсом, против - с минусом) указываем угол поворота.
X = x1+(x2-x1)*cos(A)-(y2-y1)*sin(A).
Y = y1+(x2-x1)*sin(A)+(y2-y1)*cos(A).

Для примера в приложении радиус дан 5.