Стороны треугольника равны 13см, 14см, 15см. точка м, расположенная вне плоскости треугольника, удалена от всех сторон треугольника на 5 см. определить расстояние от точки м до плоскости треугольника.

mа перпендикулярна ав растояние(м; ав)=корень 5^2+13^2=корен194

мс перпендикулярна ас растояние(м; ас)=корень 5^2+15^2=корень 250

мв перпенджикулярна вс растояние(м; вс)=корень 5^2+14^2=корень 221

Х=3                                                                                                                         х=4                                                                                                                         х=-4 это правильно поверь

Итак, у нас есть 2 высоты и диагональ. эти 2 высоты разделили основание на 3 части по 40см , 16 и 40 см. т.к трапеция р\б, треугольники ,что образованы высотами - равны , след. их стороны равны. средний отрезок равен 16 , т.к 1) у нас получился прямоугольник и напротив данного отрезка лежит меньшее основание , равное 16 см. рассмотрим "правый"  треугольник : (если что , у меня диагональ идет с левого нижнего угла к правому верхнему) нам известно 2 стороны его - первая дана в условии - она равна 58 см, вторая = 40 см.этот треугольник прямоугольный , следовательно   высоту мы можем найти по теореме пифагора = 3364-1600=1764. корень = 42. теперь рассмотрим треугольник , гипотенузой которой является наша диагональ. один катет нам известен - только что его нашли. второй найти тоже не проблема - 1 отрезок равен 40 см , второй - 16. значит катет равен 56 см . опять теорема пифагора = 56*56+42*42= 4900, корень равен 70 см.вот мы и нашли диагональ