1. сколько прямых можно провести через две точки 2. сколько общих точек могут иметь две прямые 3.объясните что такое отрезок 4. какая фигура называется углом? объясните что такое вершина и стороны угла 5. объясните что такое луч? как обозначается луч? 6. какой угол называется развёрнутым? 7. какие фигуры называются равными ? 8. объясните как сравнивать два отрезка? 9. какая точка называется серединой отрезка? 10. объясните как сравнить два угла? 11. какой луч называется биссектрисой угла? 12. точка c делит отрезок ab на два отрезка. как найти длину отрезка ab если известны длины отрезков ac и cb? 13. какими инструментами пользуются для измерения расстояний? 14. что такое градусная мера угла?

1. одну
2. одну
3. Отрезок - это прямая, имеющая начало и конец
4. Угол - это плоскость между двумя прямыми, исходящими из одной точки. (или проще говоря Угол - это два луча, исходящие из одной точки). Вершина угла - точка исхода этих двух лучей. Стороны угла - это лучи, отделяющие плоскость. 
5. Луч - это прямая, которая имеет начало, но не имеет конца. Обозначается (как чертится?) прямой, исходящей из одной точки.
6. Угол, равный 180 градусам (иначе говоря прямая)
7. Фигуры, у которых расположение точек и линий относительно друг другу одинаково.
8. Измерить их длину
9. Точка, делящая отрезок на две равные части.
10. Нужно сравнить их градусную меру
11. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на две равные части.
12. АВ = АС + СВ
13. Линейка, рулетка и т.д. и т.п.
14. Градусная мера - это величина, отражающая количество градусов между лучами, исходящими из одной точки. 

Менелая

PK/KQ *QS/SN *NR/RP =1 <=> 2/3 *3/1 *NR/RP =1 <=> NR/RP= 1/2

PN/NR *RS/SK *KQ/QP =1 <=> 1/1 *RS/SK *3/5 =1 <=> RS/SK= 5/3  

Чевы

PN/NR *RM/MQ *QK/KP =1 <=> 1/1 *RM/MQ *3/2 =1 <=> RM/MQ= 2/3

Менелая

QK/KP *PS/SM *MR/RQ =1 <=> 3/2 *PS/SM *2/5 =1 <=> PS/SM= 5/3

RS/SK *KL/LN *NP/PR =1 <=> 5/3 *KL/LN *1/2 =1 <=> KL/LN= 6/5

RN/NP *PL/LS *SK/KR =1 <=> 1/1 *PL/LS *3/8 =1 <=> PL/LS= 8/3

PL/PM =PL/PS *PS/PM =8/11 *5/8 =5/11

PL/LM= 5/6

Разумеется, после того, как установлено, что QN - медиана, можно сразу сказать, что

RM/MQ =PK/KQ =2/3 (PR||KM)

PL/ML =LN/LK (PLN~MLK)

PS/MS= SR/SK (PSR~MSK)

ответ: внешняя касательная=24, внутренняя - 20.

Объяснение: Пусть центры данных окружностей А и В,

АВ=25 - расстояние между центрами (дано);

внешняя касательная МК, внутренняя ТН.

АМ=4 - радиус меньшей окружности  (дано) и перпендикулярен МК (свойство радиуса и касательной),

ВК=11 - радиус большей окружности перпендикулярен КМ.

а) внешняя касательная МК: Проведем АС параллельно МК. Четырехугольник АМКС - прямоугольник, СК=АМ=4 ⇒

ВС=ВК-СК=11-4=7

Треугольник АВС - прямоугольный.

По т. Пифагора АС=√(AB²-BC²)=√(25²-7²)=24

МК=АС=24 (ед. длины)

б)внутренняя касательная НТ:

 Проведем радиусы АН и ВТ в точки касания. Из центра большей окружности проведем прямую параллельно ТН, продлим АН до пересечения с прямой из В в точке Е. Четырехугольник НТВЕ - прямоугольник (радиусы перпендикулярны касательной, противоположные стороны попарно параллельны и равны). АЕ=АН+НЕ=4+11=15; АВ=25 ( дано). По т.Пифагора из прямоугольного треугольника АВЕ катет ВЕ=√(AB²-AE²)=√(25²-15²)=20.

ТН=ВЕ=20 (ед. длины)