Хорда bc окружности параллельна прямой, касающейся окружности в точке a. докажите, что хорды ab и ac равны.

Проведем из точки А через центр окружности О перпендикуляр
пусть точка пересечения прямых АО и ВС = К
т.к.  радиус, перпендикулярный к хорде, делит ее пополам
получим ΔВКА=ΔСКА (по двум катетам)
⇒ сторона ВА=СА

242.график 1

А) 2°

Б) в 10 часов ; в 12 часов

В) с 1 до 7

Г) -3°

Д) с 14 часов

244. график 2

А) 19км

Б) 6 часов

В) 11км

Г) 4,5ч

Д) 1час

Е) 2,5ч

Ё) 4км

Ж) 3км

105.

1. так как МА : АВ : ВК = 6 : 5 : 13, то можно сказать, что МА = 6х АВ = 5х ВК=13х

ВК = 169, след х = 169/13=13

МК = 6х + 5х + 13х = 24х = 13*24 = 312

107.

АС:СД=7:3, СД:ДВ=5:6, СД=19,5

АС : СД = 7 : 3

АС : 19,5 = 7 : 3

АС = 19,5 * 7 : 3 = 136,5 : 3 = 45,5

СД : ДВ = 5 : 6

19,5 : ДВ = 5 : 6

ДВ = 19,5 * 6 : 5 = 117 : 5 = 23,4

АВ = АС + СД + ДВ = 45,5 + 19,5 + 23,4 = 88,4

2

Объяснение:

в условии видимо ошибка: в отношении вместо FC нужно FD. Если так, то

Треугольники AFK и EBK подобны, коэффициент подобия 2 ( т.к. AF:BE=2:1). Тогда их высоты относятся как 2:1 и соответственно составляют 1/what и 2/3h, где h - высота параллелограмма к стороне AD.

Обозначим длину стороны AD=BC=a. Тогда AF=2/3a, BE=1/3a.

Значит S треугольника AFK = 1/2(2/3h×2/3a)= 2/9ah

S параллелограмма CEKF= S треугольника BCF - S треугольника BKE = 1/2ah - 1/2(1/3a×1/3h)=1/2ah-1/18ah=8/18ah=4/9ah.

Тогда отношение площадей равно= 4/9ah:2/9ah=2.