Втрапеции abcd ab=cd, высота bh делит основание на два отрезка, меньший из которых равен 5 см.найдите ad, если ее средняя линия равна 9см.

Трапеция АВСД, уголА=уголД, АВ=СД, МН-средняя линия=9, ВН высота на АД , АН=5, проводим высоту СК на АД, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД=5, Е-пересечение МН и ВН, Т-пересечение МН и СК, МЕ-средняя линия треугольника АВН=1/2АН=1/2*5=2,5=ТН, ЕТ=МН-МЕ-ТН=9-2,5-2,5=4, НВСК прямоугольник ВС=НК=ЕТ=4, АД=АН+НК+КД=5+4+5=14

Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость".

Опустим перпендикуляр С1Н на прямую СD1, лежащую в плоскости А1ВС (это плоскость А1ВСD1, так как секущая плоскость пересекает параллельные плоскости АА1В1В и DD1C1C по параллельным прямым А1В и D1C). Отрезок С1Н перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку Н, лежащую в данной плоскости (свойство). Значит <C1HB=90° и искомый угол - это угол С1ВН - угол между наклонной ВС1 м ее проекцией ВН на плоскость А1ВС. В прямоугольном треугольнике С1ВН: синус угла С1ВН - это отношение противолежащего катета С1Н к гипотенузе ВС1.

По Пифагору D1C=√(D1C1²+CC1²) = √(36+64) = 10 ед (так как АВ=D1C1, a AA1=CC1, как боковые ребра параллелепипеда.

Точно так же ВС1=√(ВC²+CC1²) = √(225+64) = 17 ед.

Высота С1Н из прямого угла по ее свойству равна:

С1Н=(С1D1*CC1/D1C = 6*8/10 = 4,8 ед.

Тогда Sinα = C1H/BC1 = 4,8/17 ≈ 0,2823.

α = arcsin0,2823 ≈ 16,4°.

Прямоугольные треугольники - они имеют один угол в 90°. Сторона, противоположная этому углу называется гипотенузой, она является самой большой строной треугольника. Две другие стороны называются катетами. Для прямоугольных треугольников справедлива теорема Пифагора, согласно которой сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам,то катет,лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы.Высота,проведённая из вершины прямого угла прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для отрезков,на которые она делит гипотенузу.Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для высоты и отрезка гипотенузы,заключённого между этим катетом и высотой,проведённой из вершины прямого угла.То,что не проходили можешь исключить,удачи)