Решите , 1. в параллелограмме одна из сторон равна 10 см, один из углов равен 30о. найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 56 см. 2. острый угол равнобедренной трапеции равен 45о, а основания равны 8 см и 6 см. найдите площадь трапеции.

                                      №1

пусть авсd-параллелограмм. пусть ан-высота . аd=вс=10 см.

ав=dс=(56-(10+10)): 2=36: 2=18(см)

рассмотрим треугольник daнпрямоугольный.

угол d=30 градусов,тогда ан=1/2 аd=5(см)

sabcd=5*18=90(см2)

ответ: 90 см2.

                                    №2

пусть авсд-равнобедренная трапеция.пусть вн и сp- высоты.

рассмотрим треугольники abh и cpd.

угол a=углу d(углы при основании равнобедренной трапеции)

ав=сd( боковые стороны равнобедренной трапеции)

тогда треуголники авн=срd.

значит ан=рd

dc=cp=6см

тогда ан=рd=(8-6): 2=1(см)

рассмотрим треугольник авн-равобедренный(т.к. угол а=45 градусов ).

значит ан=вн=1 см.

sabcd=((аd+dc): 2)*вн=((6+8): 2)*1=14 : 2*1=7(см2)

ответ: 7 см2

Однажды я решил(а) прогуляться по лесу . и вдруг я увидел( а) старинный замок. мне захотелось посмотреть на него поближе .я подошёл(шла) поближе. в этом замке были коричневые стены , разбитые стёкла. мне было интересно что же будет дальше .когда я пошёл( шла) дальше я увидел(а) красивый лес . уже темнело. мне так не хотелось покидать этот лес.я решил(а) прогуляться ещё немного. вдруг я услышал(а) как воют волки .мне хотелось бежать ,но я незнал(а) куда.я заблудился(ась) .я начал(а) плакать и ко мне подошла бабушка и спросила почему ты девочка(мальчик) плачешь . я заблудился (ась) ,а куда идти не знаю. бабушка показала ему(ей) дорогу и пошла домой.девочка( мальчик) (а) бабушку и вернулась(ся) к родителям.

Дано: ем=mf; pm=mq. даказать: ре║eq. cоединим точки ер; pf; fq и eq. получим 4-х угольник epfq.  его диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит это параллелограмм и по его определению pe║eq.                                           или рассм.δemq и  δpfm. pm=mq; em=mf по условию.  ∠pmf=∠emq -  вертикальные.⇒  δemq=δpfm по 2-м сторонам и углу между ними. ⇒∠fpq=∠pqe - накрест лежащие при прямых pe; eq и секущей pq. ⇒ pe║eq.