1) биссектрисы аа1 и вв1 треугольника авс пересекаются в точке о. найдите углы асо и всо, если угол аов = 146 градусов. 2) выясните, для каких четырехугольников биссектрисы всех углов пересекаюся в одной точке.

образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°.

плоскость сечения образована сторонами, равными образующей, и угол между ними 60° 

плоскость сечения - правильный треугольник.

треугольник, образованный образующей, радиусом конуса и его высотой - половина правильного треугольника.высота - катет этого треугольника и равна половине образующей.

второй катет равен радиусу основания и, как высота правильного треугольника ( можно и по теореме пифагора найти), равен (а√3): 2=(l√3): 2(l√3): 2=6l√3=12 см

l=12: √3=12√3: √3*√3=12√3: 3=4√3 см

как уже сказано, плоскость сечения - равносторонний треугольник. формула площади равностороннего треугольникаs=(a²√3): 4

s=(l√3)²√3: 4=s=(16 *3)√3: 4=48√3: 4s= 12√3 cм²

 

по теории об окружностях:

1) угол, с вершиной в центре окружности называется центральный. он равен градусной мере дуги на которую опирается

2) угол, с вершиной на окружности называется вписанным   измеряется половиной дуги на которую опирается

3)вписанные углы, опирающиеся на одну дугу - равны

4) центр. углы,  опирающиеся на одну дугу - равны

5) вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу

 

если угол abc=68, то дуга ac на которую он опирается равна 136, тогда дуга ас, на которую опирается угол сda равна 224, угол cda= 112 

 

угол сad равен углу cbd т.к они опираются на одну дугуугол сad=26

 

угол acd равен углу abd   т.к они опираются на одну дугу

угол acd=42

угол acb равен углу adb точно по тому же

и угол сob равен углу doa т.к. они вертикальные

обозначим точку пересечения диагоналей четырехугольника abcd точкой о

треугольник aod подобен треугольнику cod т к углы равны