Восновании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с основанием 12 см. боковые грани пирамиды, содержащие боковые стороны треугольника, перпендикулярны плоскости основания, а третья грань образует с основанием угол 30 градусов. найти площадь полной поверхности пирамиды, если ее высота равна = 8 корней из 3 см.
Ответы
Огромное
Пусть ΔABC основание пирамиды : AB =BC , AC =12 и BT его медиана .
(APB)⊥ (ABC) и (CPB)⊥ (ABC) ⇒ PB ⊥(ABC) , следовательно PB⊥ BT.
BT⊥ AC ( медиана BT в ΔABC одновременно является и высотой).
Из ΔAPB= ΔCPB ⇒PA=PC, поэтому PT ⊥ AC ( медиана PT в ΔAPC одновременно является и высотой) . Таким образом ∠PTB является линейным углом двугранного угла PACB и по условию задачи∠PTB =30°.
Пусть ΔABC основание пирамиды : AB =BC , AC =12 и BT его медиана .
(APB)⊥ (ABC) и (CPB)⊥ (ABC) ⇒ PB ⊥(ABC) , следовательно PB⊥ BT.
BT⊥ AC ( медиана BT в ΔABC одновременно является и высотой).
Из ΔAPB= ΔCPB ⇒PA=PC, поэтому PT ⊥ AC ( медиана PT в ΔAPC одновременно является и высотой) . Таким образом ∠PTB является линейным углом двугранного угла PACB и по условию задачи∠PTB =30°.
Пусть данная сфера касается стороны bcтреугольника abc в точке k. тогдаbk = bn = 1, am = an = 1, cm = 2 . am = 2, ck = cm= 2.сечение сферы плоскостью треугольника abcесть окружность, впмсанная в треугольник abc, причем центр o1 этой окружности - ортогональная проекция центра o сферы на плоскость треугольника abc. значит, oo1 - высота пирамиды oabc.пусть r - радиус окружности, вписанной в треугольник abc, p - ролупериметр треугольника, s - площадь. поскольку треугольник abc равнобедренный, отрезкок cn - его высота. тогдаcn =  =  = 2,s = ab . cn = 2, r = s/p = 2/4 = /2.из прямоугольного треугольника oo1nнаходим, чтоoo1 =  =  = 3/.следовательно,v(oabc) = s . oo1 = 2 . 3/ = 2.
ответ:
а) если при пересечении двух прямых сумма двух углов равна 100°, то эти два угла - вертикальные (т.к. если бы они были смежными, их сумма равнялась бы 180°), а значит они равны между собой и равны 100° ÷ 2 = 50°. оставшиеся два угла так же равны между собой и равны (360° - 100°) ÷ 2 = 130°
ответ: 50°, 130°, 50° и 130°
б) если сумма трёх углов равна 230°, то четвёртый угол равен 360° - 230° = 130°. остальные вычисление по логике первого пункта.
ответ: 50°, 130°, 50° и 130°
в) сумма всех углов при пересечении двух прямых равна 360°, следовательно углы равны 360° ÷ 4 = 90°.
ответ: 90°, 90°, 90° и 90°
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
катет против угла в 30° равен половине гипотенузы)))
площадь полной поверхности = сумма площадей боковых граней)))