3. найдите градусные меры углов 1 и 2 (рис. 1) 4. найдите угол 2, докажите, что a перпендикулярна b (рис. 2)

1) т.к bc = ас ∆авс-равнобедренный => угол в= углу а => угол а = 70°

угол с = 180-(70+70) т.к. сумма всех углов =180° угол с =40°

2)угол 54° и угол 2 равны т к. они внутренних соответс углы

а||с т.к 126+54 = 180°

так. приступим

синус угла а равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. то есть sin a = 8/17

по теореме пифагора найдем ас

ас = 15

синус угла b равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. то есть sin b = 15/17

косинус угла a равен отношению прил.катета к гипотенузе,то есть 15/17

косинус угла b равен отношению прил катета к гипотенузе,то есть 8/17

тангенс угла а равен отношению противолежащего катета на прилежащий = 8/15

тангенс угла b равен отношению противолежащего катета на прилежащий = 15/8

котаангенс угла а равен отношению прилежащего катета на противолежащий = 15/8

котаангенс угла b равен отношению прилежащегоо катета на противолежащий = 8/15

пусть в трапеции abcd ad, bc - основания, а диагонали пересекаются в точке o. в треугольнике aod проведем высоту oh. так как трапеция равнобедренная, ao=do, и в прямоугольном треугольнике aod острые углы равны 45 градусам. тогда в прямоугольном треугольнике aoh один из углов равен 45 градусам, тогда и второй угол равен 45 градусам, тогда катеты равны, ah=oh. аналогично проведем высоту om в треугольнике boc, получим, что bm=mo (треугольник bmo прямоугольный и равнобедренный). тогда высота трапеции - hm - равна ah+bm - полусумме оснований - средней линии. площадь равна произведению средней линии на высоту, тогда она равна 6*6=36.