Концы данного отрезка, не пересекающего плоскость, удалены от неё на 0.3м и 0.5м как удалена от плоскости точка, делящая данный отрезок в отношении 3: 7?

расстояние равно  (7 * 0,3 + 3 * 0,5) / (7 + 3) = 3,6 / 10 = 0,36 м.

дана трапеция, к углу а которой построен отрезок ам, перпендикулярный плоскости авсугол аdс этой трапеции равен 50°, отсюда угол асd равен 180-50=130°, так как сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°. по условию наклонные мd, мc и мb равны. следовательно, их проекции на плоскость трапеции тоже равны.

аd=dс=ав.так как треугольник dас равнобедренный, второй угол при dс этого треугольника равен углу аdс и равен 50° (помним, что сумма внутренних углов тругольника равна 180°). угол dас=180-2*50=80°. угол сав=130-80=50°  углы асв=сва=(180-50): 2=65°.углы трапеции равны: аdс=50°dас=130°авс=65°всd=115°

примечание - углы в рисунке при вс равны 65° и 115° 

доказательство.рассмотрим треугольники bdc и bda.

bd - биссектриса угла abc, а значит угол abd = углу сbd

                                                                                            уголadb= углу cdb (по условию)

                                                                                            bd - общая сторона

по 2-му признаку равенства треугольников треугольник abd=треугольникуcbd.

что и требовалось доказать.