1.у прямокутному трикутнику висота , проведена до гіпотенузи ділить її на відрізки 16 і 9 см . знайдіть площу трикутника . 2. сторона трикутника 21 см , а дві інші утворюють між собою кут 120градусів і відносяться як 5 : 4 . знайдітьплощу трикутника .

1) пусть имеем треугольник abc, угол с- прямой, ск - высота к гипотенузе

        (ck)^2=ak*kb=16*9=144

          ck=sqrt(144)=12

 

      (cb)^2=(ck)^2+(kb)^2=144+81=225

      cb=15

 

      (ac)^2=(ak)^2+(ck)^2=256+144=400

      ac=sqrt(400)=20

 

      s=ac*cb/2=15*20/2=150

 

2) пусть одна сторона равна 5x, тогда другая 4x

      по теореме косинусов определяем x и потом истиное значение сторон

      имея все стороны треугольника по формуле герона находим площадь

Перед решением задачи необходимо построить треугольник АВС (угол С 90 градусов), провести высоту СН, нанести известные данные.

1. Найдем сторону ВС треугольника АВС.

sinА = ВС/АВ

Подставим известные значения.

0,6 = ВС/25

ВС = 25 * 0,6 = 15

2. Найдем сторону АС треугольника АВС.

По теореме Пифагора: АВ2 = ВС2 + АС2

АС2 = АВ2 - ВС2 = 252 - 152 = 625 - 225 = 400

АС = 20

3. Рассмотрим треугольник АСН:

Угол Н равен 90 градусов, АС = 20, sinА = 0,6.

sinА = СН/АС

Подставим известные значения.

0,6 = СН/20

СН = 0,6 * 20 = 12.

ответ: Высота СН = 12.

1. обозначь острые углы, как цифры 1 и 2, а тупые 3 и 4. острый угол равен 33 градусам, 2 угол тоже будет равен 33 градус (т.к. они накрест лежащие углы). угол 1 и 3 ( ну они смежные) угол 3 = 180 градусов - 33 градуса =147 т.к. 3 и 4 накрест лежащие углы то 4 угол = 3 углую, т.е. 147  3. т.к. биссектриса dm делит угол cde  пополам, то угол мdn = 34 градуса сd и aв( прямая, проведенная через точку м) и секущей dm уголcdm = углу dmn ( т.к. они накрест лежащие углы) = 34 градуса.  сумма углов треугольника равна 180 => угол mnd = 180 - dmn + mdn = 180 - 34 +34 = 180 - 68 = 112 градусов ответ: угол mnd = 112 , nmd = 34 ,  mdn = 34