Abcd-ромб вычислите градусные меры углов треугольника bcd угол adb=75 градусо

           75°, 75°, 30°

Объяснение:

Диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов, поэтому

∠CDB = ∠ADB = 75°

CD = CB как стороны ромба, ΔCBD равнобедренный с основанием BD, значит углы при основании равны:

∠CBD = ∠CDB = 75°.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит

∠BCD = 180° - (∠CDB + ∠CBD) =

          = 180° - (75° + 75°) = 180° - 150° = 30°

Найдем смежный угол с углом в 107 градусов. 1) 180 -107= 73 градуса.
При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются вертикальные углы, которые равны. В условии они по 73 градуса каждый.
Рассмотрим треугольник, который образован биссектрисой угла 107 градусов, вертикальным углом и углом, который надо найти ( под каким углом пересекает биссектриса вторую прямую ). Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
2) 107 : 2 = 53,5 градуса ( т.к биссектриса делит угол пополам ).
3) 180 - 53,5 - 73 = 53,5 градуса.
 
ответ: 53,5 градуса.

Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту призмы. Пусть в основании призмы лежит ромб ABCD, AB=8 см, углы A и C равны 120 градусам. Тогда углы B и D равны 180-120=60 градусам (в ромбе сумма соседних углов равна 180 градусам). Треугольник ABC является равнобедренным с углом при вершине 60 градусов, тогда он равносторонний, так как 2 других угла также равны 60 градусам. Значит, AC=AB=8 см. Диагональ AC соединяет тупые углы ромба и поэтому является наименьшей. Наименьшее диагональное сечение призмы проходит через наименьшую диагональ основания, два боковых ребра и наименьшую диагональ верхней грани призмы. Боковые ребра прямой призмы равны её высоте, а так как диагональное сечение призмы является квадратом, высота призмы равна диагонали AC и также равна 8 см. Площадь ромба в основании можно вычислить по формуле S=a²sinA, где a - сторона ромба, sinA - синус одного из углов. Значит, S=8²sin60=32√3. Тогда V=S*h=32√3*8=256√3 см³.