На плоскости даны n точек(никакие три не лежат на одной прямой) соединенные отрезками. каждый отрезок покрашен в один из трех цветов. при каком наименьшем n можно гарантированно найти треугольник с одноцветными сторонами?

При наименьшем 17 треугольников с одноцветными сторонами

а) Если треугольник BKD прямоугольный, то мы можем применить к нему т. Пифагора: BK^2+KD^2=BD^2; BD^2=5^2+12^2=169; BD=кв.кор из 169=13 и по условию BD=13см, из этого следует что треугольник BKD-прямоугольный.

б) Мы доказали , то что треугольник BKD -прямоугольный с прямым углом K следственно треугольник ABK тоже прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S=1/2*Ak*BK=1/2*4*12=24см^2

AD=AK+KD=4+5=9 Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту; BK*AD=12*9=108см^2

Відповідь:

Площа ромба 96 см2

Пояснення:

Периметр ромба це сума всіх його сторін, а оскільки всі сторони у ромба рівні, то сторона ромба = 10 см. Відома одна діагональ. Оскільки діагоналі ромба дііляться в точці перетину навпіл під прямим кутом, то утворюються 4 рівні прямокутні трикутники. Розглянемо трикутник з відомими двома сторонами 10 см та 12см : 2 = 6см. За теоремою Піфагора знайдемо половину другої діагоналі.

Половина другої діагоналі 8 см, то ж діагональ = 8*2=16 см

Тепер можемо знайти площу ромба за формулою: