Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac боковая сторона ab равна 10, а cos угла а=0, 3√11. найдите высоту, проведенную к основанию.

косинус угла равен отношению прилежащему катету к гипотенузе

cos = ав/ав, отсюда ад= cos ав=3 корень из 11

по теореме пифагора, вд = корень из (ав в квадрате-ад в квадрате)= корень из( 100 - 99)=1

ответ: 1

диагональ (bd) параллелограмма делит его на два равных треугольника: \треугольник abd = \треугольник cbd, так как сторона bd — общая , а \угол 1 = \угол 3 и \угол 4 = \угол 2 как накрест лежащие внутренние при параллельных прямых (ab || cd и ad || bc по определению параллелограмма) . в равных треугольниках ad = bc (так как \угол 1 = \угол 3), ab = cd (\угол 4 = \угол 2), \угол a = \угол c (лежат против bd). \угол abc = \угол adc (\угол 1 + \угол 2 = \угол 3 + \угол 4). углы параллелограмма (например, \угол a и \угол adc ), прилежащие к одной и той же стороне, являются внутренними односторонними при параллельных прямых (ab || dc, секущая ad) и в сумме составляют 180 градусов.

катет а = 6; гипотенуза с = 100

найдём второй катет по теореме пифагора.

b² = c² - a²

b² = 100² - 6² = 10000 – 36 = 9964

b = √9964 ≈ 99,8

b > a

напротив большей стороны лежит больший угол. тогда напротив катета b лежит больший острый угол, и надо найти тангенс ∠в:

tg  (∠b) =   b/а = √9964/6

в ответе какое-то ненормальное число! могу предположить, что в условии есть опечатка. например, гипотенуза с = 10, а не 100.

тогда

b² = 10² - 6² = 100 – 36 = 64

b = √64 = 8

tg  (∠b) =   b/а = 8/6 = 4/3