Как записать терему (первый признак равенства треугольников: подвум сторонам и углу между ними)

АВСД - параллелограмм, АД=ВС , АВ=СД , АД║ВС , АВ║СД .

∠АВС=110°  ⇒  ∠ВАД=180°-110°=70° ,  ∠BCD=∠BAD=70° .

∠LAD=10° , тогда ∠BAL=70°-∠ДАL=70°-10°=60° .

∠KCD=10° , тогда ∠ВСК=∠ВСD-∠KCD=70°-10°=60° .

Рассмотрим два треугольника: ΔABL и ΔBCK .

Так как в ΔABL две стороны равны АВ=АL по условию , то ΔABL -равнобедренный. А так как ещё и угол в равнобедренном треугольнике ∠ВАL=60°, то этот треугольник - равносторонний, следовательно  ВL=AB=AL=CD, ∠АВL=60°  ⇒  

∠CBL=110°-∠ABL=110°-60°=50° .

Аналогично, ΔВСК - равносторонний (КС=ВС по условию и ∠ВСК=60°) , следовательно ВК=ВС=СК=AD, ∠KBC=60°  ⇒

∠KBL=∠KBC-∠CBL=60°-50°=10° .

Теперь рассмотрим три равных треугольника: ΔADL=ΔKCD=ΔKBL . Они равны по 1 признаку равенства треугольников:

AD=KC=BK ,  AL=CD=BL ,  ∠LAD=∠KCD=∠KBL=10°  .

Отсюда следует, что  стороны LD=KD=KL   ⇒  ΔKLD - равносторонний, а в равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

Значит, искомый угол  ∠KDL=60° .

Основные свойства и признаки равнобедренного треугольника: 
1. углы при основании равнобедренного треугольника равны. 
2.если 2 угла реугольника равны, то он равнобедренный. 
3.в равнобедренном тругольнике медиана, биссектриса и высота, проведеные к основанию совпадают (теорема.) 
4.если в треугольнике совпадает любая пара орезков из тройки -медиана, бисектриса, высота, то он явл. равнобедренным. 

з.ы. правильность утверждения о свойстве той или иной геом. фигуры устанавливается путем рассуждения. это рассуждение называется доказательством. а само утверждение, которое доказывается называется теоремой.