Диогонали ромба равны 12 и 18 см. середины его сторон последовотельно соеденены отрезками. а) вычислить пириметор образовавшегося четырёхугольника. б) докозать вид четырёхугольника.

диогонали ромба равны 12 и 18 см.

диагонали делят ромб   на треугольники.

середины его сторон последовотельно соеденены отрезками

вот эти отрезки являются средними линиями треугольников

тогда стороны    образовавшегося четырёхугольника. 12/2=6 см   18/2=9 см

а) периметр p=2*(6+9)=30 см

б) т.к.  отрезки являются средними линиями треугольников,

то они параллельны основаниям треугольников

  а основания   - это диагонали

а диагонали пересекаются под углом 90 град

значит,стороны    образовавшегося четырёхугольника, тоже пересекаются под углом 90град

следовательно прямоуголник

доказано

В объяснении.

Объяснение:

1. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника  равна 360 градусов.

Пусть коэффициент пропорциональности равен х.  

Тогда х+2х+3х+4х = 360°  => х = 36°.

Больший угол равен 4х = 144°.

2. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника  равна 360 градусов.

Пусть коэффициент пропорциональности равен х.  

Тогда х+2х+2х+4х = 360°  => х = 40°.

Меньший угол равен 4х = 40°.

3. Площадь квадрата равна площади прямоугольника: 4*9 = 36  =>

Сторона квадрата равна  √36 = 6 ед.

4. Площадь прямоугольника равна х*(х+2) = 24.  Тогда

х² + 2х - 24 = 0. Решаем квадратное уравнение. =>  x = 6. (второй корень отрицательный)

Тогда большая сторона равна 6 + 2 = 8 ед.

5. Смотри рисунок.

6. Уравнение окружности:

(Х - Хц)² + (Y-Yц)² = R²  Тогда

а) Координаты центра: Ц(-5;2) Радиус = 4 ед.

б) Координаты центра: Ц(0;-3) Радиус = 3 ед.

из прямоугольного δmm1n1 по теореме пифагора:

проведем перпендикуляр n1n2 к прямой пересечения двух плоскостей n1m1. т.к. и nn1 ⊥ n1m1, то угол nn1n2 будет углом между этими двумя плоскостями, а т.к. они перпендикулярны, то ∠nn1n2 = 90°.

получаем, что прямая nn1 перпендикулярна двум пересекающимся прямым (n1m1 и n1n2) плоскости, а, следовательно перпендикулярна самой плоскости mm1n1 и как следствие   прямой mn1. принадлежащей этой плоскости.

т.е. ∠mn1n = 90°.

из прямоугольного δmnn1 по теореме пифагора: