Длина окружности равна 10 пи. вычислите площадь круга, ограниченного данной окружностью.

c=2пr=10п

r=5

s=пr2=25п

с = 2пиr = 10пи

r = 10пи/2пи = 5

s=пиr^2 = 25 пи

 

 

 

 

 

 

 

 

Разбиваем многоугольник на треугольники, проводим линии ас и ад, треугольник авс прямоугольный уголв=90, равнобедренный, ав=вс=2, уголвас=уголасв=90/2=45, площадь авс=1/2*ав*вс=1/2*2*2=2, ас=корень(ав в квадрате+вс в квадрате)=корень(4+4)=2*корень2, треугольник аде равнобедренный, ае=де=2, уголе=120, уголдае=уголаде=(180-120)/2=30, площадь аде=1/2*ае*де*sin120=1/2*2*2*корень3/2=корень3, ад в квадрате=ае в квадрате+де в квадрате-2*ае*де*cos120=4+4-2*2*2*(-1/2)=12, ад=2*корень3, уголсад=угола-уголвас-уголдае=90-45-30=15, площадь сад=1/2*ас*ад*sin15=1/2*2*корень2*2*корень3*sin15, sin15=sin(45-30)=sin45*cos30-cos45*sin30=(корень2/2*корень3/2) - (корень2/2*1/2)=корень2/4 *(корень3 -1), площадь сад=1/2*2*корень2*2*корень3 *(корень2/4 *(корень3 -1))=корень3*(корень3-1)=3-корень3, площадь авсде=площадь авс+площадьаде+площадьсад=2+корень3+3-корень3=5

1) 6*3=18(см)    высота 2) 18*6: 2=54(см²) площадь треугольника пусть с-гипотенуза, а и в катеты с²=а²+в²=4²+3²=16+9=25 с=√25=5 с=5      5 см гипотенуза 4 * 3 : 2 = 6(см²) площадь треугольника площадь ромба равна произведению его диагоналей: 6 * 8 =48(см²)  площадь диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и диагонали ромба разбивают ромб на 4 одинаковых прямоугольных треугольника, гипотенуза каждого из них является стороной ромба и равна: с²=4²+3²=25 с=√25=5 сторона ромба=5 см 5 * 4 = 20 (см) периметр ромба