Площадь ромба авсд равна 18. в треугольник авд вписана окружность, которая касается стороны ав в точке к. через точку к проведена прямая, параллельная диагонали ас и отсекающая от ромба треугольник площади 1. найдите синусугла вас.

дан ромб abcd

ac, bd -диагонали

т. о - пересечение диагоналей

через т. к проведена прямая,которая пересекает bc в т. l, тогда по условию площадь  δkbl=1

пусть kl пересекает bd в т. r, тогда  δkbr=δbrl и площадь  δkbr=1/2=0,5

поскольку  δdab - равнобедренный, то центр ее вписанной окружности лежит на высоте ao

kb=bo, как касательные,выходящие с одной точки(b)

диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника,в нашем случае площадь одного такого треугольника равна 18/4=4,5

то есть площадь  δabo=4,5

δabo и  δkrb подобные и их площади относятся как квадраты подобных сторон

пусть ob=x,тогда и kb=x, тогда

    sabo/skbr = (ab)^2/(kb)^2

    4,5/0,5=(ab)^2/x^2

      9x^2=(ab)^2

        ab=3x

sin(bac)=sin(bad)=bo/ab=x/3x=1/3

Рассмотрим треугольник, образованный половинами диагоналей (диагонали у прямоугольника равны, поэтому и половинки равны) малой стороной. так как половины диагоналей равны, то рассматриваемый треугольник, как минимум, равнобедренный. углу при его основании равны. сумма углов в треугольнике 180, значит угол при основании треугольника (180-60)/2=60. как видим, три угла равны 60град. значит, рассматриваемый треугольник равносторонний, а равностороннего треугольника стороны равны. значит половина диагонали равна 32. значит вся диагональ 2×32=64см. все. нарисуйте и назовите буквами. мои слова запишите через буквы

Радиусы описанной (r) и вписанной (r) окружностей находятся по формулам: . здесь:   -  а, в и с   стороны,   -  р  полупериметр треугольника, р = (а+в+с)/2. подставляя значения сторон получаем: 1)15,13,4.     r  =  8.125,           r = 1.5.2)35,29,8.     r 24.16667 = 24(1/6),           r = 2.33333 =2(1/3).4)4,5,7.         r = 3.5721725,       r = 1.2247449.