Втреугольнике авс ас=вс, высота сн=26. соsa=кв корень2/2. найдите ав

sina = кв.корень(1-cosa*cosa) = кв корень(2)/2

sina = ch/ac

ac = ch/sina = 26корней из 2

ah^2 = ac^2 - ch^2

ah = 26

ab = ah*2 = 52

так как высоты падают на стороны параллелограмма под углами 90 градусов, то находим угол в образовавшемся четырехугольнике (2 высоты и части сторон): 360 - 90-90-30=150 градусов - один из углов параллелограмма, а таких углов в параллелограмме два- противолежащих. Найдем два других: 360-150-150=60 градусов два других угла, а один угол будет равен 30 градусов. Напротив этих 30 градусов лежат высоты  3 и 5, которые являются катетами в прямоугольном треугольнике, а гипотенуза будет равна двум катетам (по свойству: против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы). Значит одна из сторон равна 6, а другая по аналогии равна 10, следовательно периметр параллелограмма равен 2*(10+6)=32  

Объяснение:

  рассмотрим треугольник аве. он прямоугольный, ∠а равен 45°, следовательно,  ∠в тоже равен 45°. если у треуольника есть два равных угла, значит, треугольник равнобедренный, где ае=be=5 см   рассмотрим треугольник cdf. треугольник abe и cdf равны (первый признак равенства треугольников), значит,  сторона ае=fd=5 см.   рассмотрим прямоугольник bcef. т.к. две параллельные стороны прямоугольника равны, значит, ef=bc=3 см   теперь "соединяем" известные нам части стороны ad. ad = ae + ef + fd = 5 + 3 + 5 = 13 см ответ: 13 см