Нужна среднюю линию равнобедренной трапеции, высота которой равна 8см и образует с диагональю угол 45 градусов.!

предыдушее решение абсолютно верное.

вот как все просто, если верно организовать в голове условие. : )

высота из вершины малого основания в равнобедренной трапеции делит большое основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований

(то есть (a - b)/2, где а и b - большое и малое основания)

откуда больший равен полусумме оснований

(потому что а -  (a - b)/2 =  (a + b)/2)

то есть больший отрезок равен средней линии. 

осталось сообразить, что треугольник, образованнй этим отрезком, высотой и диагональю - это прямоугольный треугольник с углом 45 градусов (так задано).

то есть он равнобедренный.

то есть средняя линяя равна высоте.

это всё : ).

Дано: Треугольник АВС, угол С=90 градусов, угол В=60 градусов.

Найти: катет прилежащий к углу в 60 градусов, гипотенузу.

Треугольник АВС прямоугольный, угол С=90 градусов, угол В=60 градусов(по условию)

Можем найти угол А. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит:

180-(90+60)=180-150=30.

Значит угол А=30 градусов. А по свойству угла в 30 градусов(Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы) можем найти гипотенузу и катет. Пусть катет СВ=х, тогда Гипотенуза АВ=2х. Составим уравнение:

х+2х=12

3х=12

х=12/3

x=4

Значит катет, прилежащий к углу в 60 градусов равен 4, тогда гипотенуза равна 4*2=8 см.

1) Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного перпендикулярно между ними. FH ⊥ЕD.

∠Н=∠C=90°

Искомое расстояние - длина отезка FH.

Т.к. ЕF биссектриса, в прямоугольных треугольниках ∆ СЕF и ∆ HЕF

∠СЕF=∠HEF, EF- общая гипотенуза.

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

∆ СЕF=∆ HЕF Сходственные элементы равных треугольников равны. =>

FH=FC=13 см.

2) Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен. (2 картинка)

3) задание на картинке

Объяснение: