Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см , а висота 8 см . знайдыть площю діагонального перерізу піраміди.

  боковое ребро обознаим l=10 см

  высота h=8 см.

в основании квадрат со стороной - пусть b     и диагональю - пусть d

площадь диагонального сечения пирамиды -  это равнобедреный треугольник

с боковыми   сторонами   l,l   и основанием   d

площадь треугольника s= 1/2*h*d

найдем   d

по теореме пифагора   половина диагонали

(d/2)^2 = l^2 - h^2 = 10^2 - 8^2 = 36 см

d/2 = 6 см

d = 12 см

тогда площадь

s=1/2* 8*12 = 48 см2

ответ 48 см2

 

 

ответ:Так как сумма обоих корней равна 12 см, т.е. длине AB, то можно сделать вывод, что хорда AB делится соответственно на части 11 см и 1 см.

Объяснение:Дано:

AB и CD — хорды;

M — точка пересечения хорд;

AB=12 см;

CM=2 см;

DM=5,5 см.

 

1. Обозначим AM за x. Тогда BM=AB−x=12−x.

 

2. Теорема о пересекающихся хордах: если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды.

 

AM×MB=CM×MD

 

3. Подставляем в данное соотношение обозначенные величины и вычисляем x:

 

x×(12−x)=2×5,5

 

12x−x2=11

 

x2−12x+11=0

 

{x1×x2=11x1+x2=12

 

x1=11 см

 

x2=1 см

Пусть куб kmnpk1m1n1p1 имеет вершины k(0,0,0) m(0,1,0) p(1,0,0) k1(0,0,1) этого достаточно, остальные вершины для определения куба не важны - они "сами собой" занимают своё место  m1(0,1,1) n(1,1,0) p1(1,0,1) n1 (1,1,1) (разумеется, таким образом я определил систему координат xyz) все это преамбула, "подготовка площадки". вот теперь решение. пусть точкам присвоены дополнительные обозначения k1 < => c; m < => d; p < => a; n1 < => b; тогда abcd - правильный тетраэдр. у него все грани - равносторонние треугольники. плоскость acd - это плоскость, проходящая через точки (1,0,0) (0,1,0) и (0,0,1), её уравнение x + y + z = 1; то есть нормальный вектор (1,1,1). плоскость, проходящая через точки c(0,0,1) b(1,1,1) и e(1/2,1/2,0) имеет еще более простое уравнение x = y; нормальный вектор (1, -1, 0) угол между плоскостями равен углу между нормальными векторами, то есть надо найти угол между векторами (1,1,1) и (1,-1,0); их скалярное произведение равно 0, значит они перпендикулярны. между прочим, это можно было заметить сразу, поскольку диагональное сечение куба - плоскость bce содержит прямую, перпендикулярную плоскости acd - это ab, вектор ab совпадает с вектором, нормальным к acd - это (1,1,1)