1)периметр равнобеедренного треугольника равен 36 см, основание-10см.найдите боковую сторону этого треугольника.найдите боковую сторону этого треугольника. 2)периметр равнобеедренного треугольника равен 37 см.основание меньше боковой сторона на 5 см.найдите стороны этого треугольника. 3)сумма двух сторон равнобедренного треугольника равна 26 см, а периметр равен 36см.какими могут быть стороны этого треугольника? ,

1)  х - боковая сторона. так как их две, то:             2)х-боковая, а х-5 - основание

х+х+10=36                                                                                                                х-5+х+х=37

2х=36-10                                                                                                                      3х=37+5

2х=26                                                                                                                              3х=42

х=13.                                                                                                                                х=14

13см-боковая сторона.                                                                            14 см - боковая, а основание 14-5=9см

проверка:                                                                                                             проверка:

13+13+10=36                                                                                                          9+14+14=37

 

3)26+х=36

х=36-26

х=10см основание  равнобедренного треугольника

 

решение

сделаем построение по условию

h -высота

ас=а - основание  под высотой  h

ac=ak+kc=6+9=15 см

ac=a=15

aв=b=13

вc=c=14

периметр р=a+b+c=15+13+14=42

полупериметр  р=р/2=42/2=21

по  формуле герона  площадь   треугольника авс

s=√ (p*(p-a)(p-b)(p-c))

s=√ (21*(21-15)(21-13)(21-14))=84

другая формула  для расчета  площади треугольника авс

s=1/2*h*a

h=2s/a=2*84/15=11.2

площадь треугольника abk

s(авк)=1/2*h*ak=1/2*11.2*6=33.6 см2

площадь треугольника cbk

s(свк)=1/2*h*kc=1/2*11.2*9=50.4 см2

проверка  33.6 +50.4 =84

ответ  s(авк) =33.6 см2  ; s(свк) =50.4 см2  

в основании пирамиды квадрат с диагональю 10√2

по теореме пифагора выражаем сторону а=10*√2/√2=10 по той же самой теореме ищим высоту проведеную в боковой грани(там получается прямоугольный треугольник с гипотенузой=5 √3 и одним из катетов равным1/2а) h= √(5 √3)^2-5^2)=5√2 площадь боковой поверхности 4* 1/2а*h=200 √2(1/2аh- площадь треугольника) площадь полной поверхности =200 √2+100(100-это площадь квадрата в основании)=300√2 искомый двуграный угол это угол между высотой боковой стороны и 1/2а соsа=5/(5* √2)=1/ √2 а=45 градусов