Цилиндр описан около прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник с катетами длиной 9 см и 12 см. известно, что диагональ большей грани призмы образует с плоскостью основания угол величиной 45 градусов. определи площадь полной поверхности цилиндра. нужна хелпа, кто решит кину полтос на киви

ответ:   337,5 см²

Объяснение:

Так как цилиндр описан вокруг призмы, то основания призмы вписаны в основания цилиндра, боковое ребро призмы является высотой цилиндра.

Площадь полной поверхности цилиндра - это сумма площади боковой поверхности и площади двух оснований:

Sпов = 2πRh + 2 · πR²

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы. Значит, радиус основания цилиндра равен половине гипотенузы:

ΔАВС: ∠С = 90°, по теореме Пифагора:

           АВ = √(АС² + ВС²) = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см

R = 1/2 AB = 7,5 см

Большая грань призмы - грань, содержащая гипотенузу основания.

Так как диагональ прямоугольника АВВ₁А₁ делит прямой угол пополам, то АВВ₁А₁ - квадрат. Тогда

h = AA₁ = AB = 15 см

Sпов = 2πRh + 2 · πR² = 2π · 7,5 · 15 + 2π · 7,5² =

         = 225π + 112,5π = 337,5π см²

больше половины отрезка. получаем две точки их пересечения.
3. через эти точки проводим прямую до пересечения с первой окружностью. И соединяем эту точку с левой точкой нашей стороны. Это и будет поворот на 60 нашей стороны.
4.берем вторую сторону , измеряем ее длину из одной точки и измеряем расстояние от второго конца нашей первой стороны, которую мы уже повернули до дальнего края второй стороны.
5.от левого конца повернутой стороны строим две окружности измеренных радиусов и в точке их пересечения получаем второй конец второй стороны. 
6. И т. д. с каждой стороной.

Обозначай катеты незатейливыми буквами х и у.
Тогда выполнятся два соотношения:
x^2 + y^2 = 6,1^2
x+y=7,1

Это система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решаем. Из второго выбираем х=7,1-у, и подставляем в первое. Образуется квадратное уравнение.
(7,1-у)^2 + y^2 = 6,1^2
Решаем
50,41 - 14,2y +y^2 + y^2 = 37,21
2*y^2 - 14,2*y+13,2 = 0
y= 1,1 и 6 -- это два катета. Выбираешь из них больший 6, и это ответ

Для второго треугольника проделываешь точно такие же манипуляции по этим же формулам, и получаешь катеты 5,4 и 7,2. Выбираешь из них меньший 5,4 - и это ответ.