Решите. у трикутник авс вписано ромб dkfc так, що кут с у них спільний, а вершина k належить стороні ав. сторона ромба дорівнює 4 см, bf = 3 см. знайдіть ас. и если можно, то нарисуйте рисунок.

В треугольник АВС вписан ромб DKFC так, что угол С у них общий, а вершина К лежит на стороне АВ. Сторона ромба равна 4 см, ВF = 3 см. Найти АС.
1)Стороны ромба параллельны. КF|| АС.
Треугольники АВС и КВF подобны по равенству углов при параллельных прямых и секущих и общему углу В. ВС:ВF=АС:КF 
(3+4):3=АС:4 
28=3 АС 
АС=9 ¹/3 см 
2) 
КF||АD, ВF||КD 
Треугольники КВF и АКD подобны 
 ВF:КD=КF:АD 
3:4=4:АD 
3 АД=16 
АD=5¹/3 см 
АС=АD+СD=9 ¹/3 см

Дано :

параллелограмм NPKA

<ANK = 45°

<KNP = 65°

Найти:

<А, <К, <Р, <N, <NKA, <NKP = ?

<N = <ANK + <KNP = 45° + 65° = 110°

<N = <K = 110° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)

<А = 180° - <К = 180° - 110° = 70° (свойство параллелограмма - углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180°)

<Р = <А = 70° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)

<NKA = <KNP = 65° (н.л. при NP//AK и секущей NK)

<NKP = <K - <NKA = 110° - 65° = 45°

ответ: <А = <Р = 70° ; <К = <N = 110° ; <NKA = 65° ; <NKP = 45°

Поскольку в условиях указана только величина расстояния от центра окружности до прямой, но не указано под каким углом проведена воображаемая линия от центра до прямой, то возможны следующие варианты:

1. Прямая представляет собой касательную к окружности. В этом случае окружность и прямая будут иметь только одну общую точку, расположенную на расстоянии радиуса окружности от ее центра.

2. Прямая может пересекать окружность как угодно. В этом случае мы получим 2 точки пересечения, каждая из которых будет удалена от центра окружности на расстояние радиуса.