Окружность задана уравнением + =9. найдите все точки пересечения этой окружности с осью абсцисс.

Объяснение:

Третий признак подобия треугольников:

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Т.е. пусть даны два треугольника АВС и А₁В₁С₁, и они подобны по третьему признаку подобия треугольников, тогда АВ/А₁В₁=ВС/В₁С₁=АС/А₁С₁.

По условию, нужно проверить, являются ли два треугольника со сторонами 2 см, 6 см, 7 см и 12 см, 36 см, 42 см подобными.

АВ/А₁В₁=2/12=1/6

ВС/В₁С₁=6/36=1/6

АС/А₁С₁=7/42=1/6

1/6=1/6=1/6

Все верно!

Значит, эти треугольники подобны!

64 см²

Объяснение:

Радиус R окружности, описанной около треугольника, связан с его стороной a соотношением:

R = а/(2sinα), где α - угол, который лежит против стороны a.

Пусть α - углы при основании, равные 45°.

Тогда боковая сторона а равна:

а = R · (2 sinα) = R · (2 sin 45) =  8 · 2 · (√2/2) = 8√2 см.

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними.

Между равными боковыми сторонами лежит угол:

180 - 45 - 45 = 90°.

Отсюда площадь треугольника равна:

(8√2 · 8√2 · sin 90°) : 2 = (64 · 2 · 1) : 2 = 64 см²

ответ: 64 см²