Диагональ mk прямоугольной трапеции mkbd есть перпендикуляр к боковой стороне kd и составляет угол в 60 градусов с основанием md. найдите площадь трапеции, если mk=24см

Угол MDK=180-60-90=30
sinMDK=MK/KD=1/2
MK=KD/2=24/2=12
угол KMB=90-60=30
sin KMD=CB/MC=1/2
KB=MK/2=12/2=6
По теореме Пифагора
AB=√(MK²-BC²)=√(144-36)=√108=6√3
Площадь (MD+BK)*MB/2=((6+24)*6√3)/2=90√3

рассмотрим треугольники abc и a1b1c1, у которых ав = a1b1, ас = a1c1  ∠ а = ∠ а1  (см. рис.2). докажем, что δ abc = δ a1b1c1.

так как ∠ а = ∠ а1, то треугольник abc можно наложить на треугольник а1в1с1  так, что вершина а совместится с вершиной а1, а стороны ав и ас наложатся соответственно на лучи а1в1  и a1c1. поскольку ав = a1b1, ас = а1с1, то сторона ав совместится со стороной а1в1  а сторона ас — со стороной а1c1; в частности, совместятся точки в и в1, с и c1. следовательно, совместятся стороны вс и в1с1. итак, треугольники abc и а1в1с1  полностью совместятся, значит, они равны.

Волгоградская область расположена на Ю.-В. Восточно-Европейской равнины. Делится р. Волгой на 2 части: западную — правобережную и восточную — Заволжье. Правобережье более возвышенно, сильно расчленено оврагами и балками. Здесь находятся южная часть Приволжской возвышенности (высота до 358 м  — максимальная отметка области), северная часть Ергеней, юго-восточная часть Калачской возвышенности и восточная часть Донской гряды, а также Хопёрско-Бузулукская и Сарпинская низменности. Заволжье — низменная равнина. Между Волгой и ее левым рукавом Ахтубой находится Волго-Ахтубинская пойма, изобилующая ериками, озерами.