Два вектора а и в имеют общее начало в одной из вершин квадрата , а их концы находятся в соседних вершинах квадрата. определите взаимное положение векторов а+в/2 и а-в/2

Напряженности полей от зарядов, расположенных по диагонали, компенсируют друг друга. Тогда в центре квадрата поле создается только третьим зарядом, расположенным на расстоянии, равном половине диагонали квадрата:Напряженность:

а) 150 градусов=90 градусов+60 градусов

 

 

 

1) провести пряму перпендикулярную прямую к прямой(стандартная задача на построение) (угол между ними 90 градусов)

 

2) чтоб получить угол 60 градусов нужно построить правильный треугольник

 

взять отложить отрезок, росчерком циркуля равным длине этого отрезка провести окружности с обоих его концов, они пересекутся в точке -третьей вершине треугольника -каждый угол треугольника будет 60 градусов

 

3) отложить йгол 90 градусов, от его стороны отложить угол с общей вершиной угол 60 градусов получим угол в 150 градусов(отложить угол равный данному -стандартная задача на построение)

 

 

 

б) 135=90 +45

 

1) провести пряму перпендикулярную прямую к прямой(стандартная задача на построение) (угол между ними 90 градусов)

 

2) как получить угол в 45 градусов - построить прямоугольный равнобедренный треугольник треугольник

 

то есть провести перпендикулряные прямые, на сторонах угла от вершины угла отложить равные отрезки, концы отличные от вершины соединить отрезком, острые углы этого образованного треугольника будут 45 градусов

 

3) отложить йгол 90 градусов, от его стороны отложить угол с общей вершиной угол 45 градусов получим угол в 135 градусов(отложить угол равный данному -стандартная задача на построение

Итак, что мы имеем: треугольник АВС, где угол А=90 градусов, и высота АD делит его на два прямоугольных треугольника. 
Начнем с того, что попроще: треугольник ADB (угол D=90 градусов), катет AD=12, гипотенуза АВ=20, по теореме Пифагора 20^2=12^2+DB^2 
Таким образом, сторона DB=16 
Теперь рассмотрим второй треугольник, получившийся при делении большого треугольника высотой: 
CDA, где угол D =90 градусов. 
Катет AD=12, катет DC=X, гипотенуза AC=Y 
По все той же теореме Пифагора получаем: 
Y^2=12^2+X^2 
Теперь рассмотрим исходный треугольник АВС 
Катет АВ=20, катет АС=Y (смотри выше), гипотенуза СВ=X+16 
По теореме Пифагора получаем: 
20^2+Y^2=(X+16)^2 => Y^2=X^2+32X+256-400 => Y^2=X^2+32X-144 
подставляем в уравнение Y^2=12^2+X^2 выраженное значение Y, получаем: 
X^2+32X-144=12^2+X^2 
32X=288 
X=9 

Таким образом, гипотенуза ВС=16+9=25 
Катет АС=15 
Косинус угла С равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, т.е. cos C= AC/CB=15/25=3/5