Вычисли периметр треугольника cba и сторону ba, если cf — медиана, bc=ca=90см и fa=60см. (укажи длину и единицу измерения ba = ? p(cba) = ?

CF - медиана, проведенная к стороне AB
FA=60см
FA - половина стороны AB
Значит AB=60*2=120см
P=90+90+120=300см

Даны треугольники АВС и А1В1С1 в которых стороны АС и А1С1, высоты ВН и В1Н1 и медианы ВМ и В1М1 равны.

Прямоугольные треугольники НВМ и Н1В1М1 равны по 4-му признаку равенства, так как у них гипотенузы (ВМ и В1М1) и катеты (ВН и В1Н1) равны (дано).  => HM=H1M1 и <BMH=<B1M1H1. Значит равны и углы ВМС и В1М1С1 как смежные с равными.

АМ=МС=А1М1=М1С1 как половины равных отрезков АС и А1С1.

Треугольники АВМ и А1В1М1 равны по двум сторонам (АМ=А1М1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMH=<B1M1H1 - доказано выше)  => АВ = А1В1.

Треугольники ВМС и В1М1С1 равны по двум сторонам (МС=М1С1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMС=<B1M1С1 - доказано выше)  => ВС = В1С1.

Тогда треугольники АВС и А1В1С1 равны по трем сторонам, что и требовалось доказать.

Катеты прямоугольного треугольника  с·cos β     и  с·sinβ
площaдь равна половине произведения катетов

S=c²·sinβ·cosβ/2

Вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника - середина гипотенузы.
Тогда ОА=ОВ=ОС= R   проекции равны и наклонные равны. Высота общая.  Все треугольники равны по трем сторонам.Значит угол между наклонной и проекцией один и тот же.
Высота пирамиды будет равна произведению половины гипотенузы c|2 на тангенс угла альфа
ответ. V= 1/3  ·с² sinβ·cosβ|2  ·с/2 · tgα=c³ sinβ·cosβ·tgα/6