Угол между биссектрисой одного из смежных углов и их общей стороной составляет 1/3 второго угла. найдите градусные меры этих смежных углов.

Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним між гіпотенузою і проекцією цього катета на гіпотенузу, перпендикуляр – це висота до гіпотенузи, вся гіпотенуза 9 + 16 = 25 (см). Нехай АВС прямокутний трикутник, СD – висота, AD = 9см ,DB = 16 см., тоді AC^2 = AD·AB, AC = √9·25  = 15 ( см), BC^2 = BD·AB, BC = √16·25  = 20 (см). Точка простору  лежить на прямій, що проходить через центр вписаного кола, радіус якого можна знайти за формулою r = 2S/(a +b +c) , S = 1/2·AC·BC, S = 1/2·15·20 =150 (смˆ2), r = 2·150/(15 +20+25) = 5 (см), розглянемо прямокутний трикутник , що утворюють відстань до сторони, радіус і відстань до площини трикутника АВС. Застосуємо теорему Піфагора √(13ˆ2-5ˆ2)  =12 (см)

Уточни, что такое "конец", от которого имеряют расстояние до наклонной. Это не может быть один из концов самой наклонной, значит, какая-то другая точка. Сформулируй точнее условие, можешь писать в личку, еще минут 10 буду на связи.

После уточнения решаю

В сечении, проведенном через эту наклонную перпендикулярно плоскости получается прямоугольный треугольник, у которого

гипотенуза = 15 (это сама наклонная)

катет против нашего угла = 3 см (это расстояние от верхнего конца наклонной к плоскости)

Ну и всё.

SinA = 3/15=1/5

A = arcsin(1/5)

где А - наш угол(между наклонной и плоскостью).